Acerca de esta calculadora
La Calculadora de distribución binomial es una herramienta profesional de estadística y probabilidad que se utiliza para calcular la probabilidad, la expectativa y la varianza de la distribución binomial. La distribución binomial describe la distribución de probabilidad de k éxitos en n ensayos independientes de Bernoulli. Por ejemplo, si lanzas una moneda 10 veces, la probabilidad de que salga cara 5 veces. La distribución binomial es una de las distribuciones de probabilidad discreta más importantes y se utiliza ampliamente en control de calidad, experimentos médicos, investigaciones de mercado y otros campos. Esta calculadora admite el cálculo de probabilidad de un solo punto, probabilidad acumulada, expectativa, varianza, desviación estándar y otras estadísticas, y proporciona gráficos de distribución de probabilidad intuitivos.
Qué calcula
La calculadora de distribución binomial sirve para calcular la probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n ensayos independientes, donde cada ensayo tiene una probabilidad de éxito p.
Fórmula
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1−p)^(n−k) Donde C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)
Datos de entrada
- Número de ensayos (n).
- Probabilidad de éxito (p).
- Número de éxitos (k).
Ejemplo
| n | p | k | P(X=k) |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 éxitos en 10 intentos |
| 20 | 5 | 0.2 | Experimento de baja probabilidad |
| 5 | 5 | 0.8 | Todos exitosos |
Interpretación del resultado
La distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso). Cuanto mayor es n, más se aproxima la distribución binomial a la distribución normal.
Errores comunes
- Cada ensayo debe ser independiente.
- La probabilidad de éxito debe estar entre 0 y 1.
Cómo usar
Utilice la calculadora de distribución binomial:
1. Ingrese el número de pruebas n (entero positivo) 2. Ingrese la probabilidad de éxito p (0≤p≤1) 3. Seleccione el tipo de cálculo: • P(X=k): tiene éxito exactamente k veces • P(X≤k): Como máximo k veces de éxito • P(X≥k): tener éxito al menos k veces • P(a≤X≤b): El número de éxitos está dentro del intervalo 4. Ingrese el número de éxitos k 5. Haga clic en el botón "Calcular" 6. Ver resultados y gráficos de distribución.
Funciones principales
• Varias probabilidades: probabilidad puntual, probabilidad acumulada, probabilidad de intervalo • Estadísticas: expectativa np, varianza np(1-p), desviación estándar • Gráficos de distribución: histogramas y gráficos de distribución acumulativa • Aproximación normal: Aproximación normal cuando n es grande • Visualización de fórmula: muestra la fórmula de distribución binomial. • Cálculo por lotes: calcula la probabilidad de múltiples valores k • Análisis paramétrico: analiza la influencia de n y p en la distribución • Totalmente gratis: uso ilimitado
Casos de uso
• Control de calidad: tasa de aprobación de la inspección de muestreo • Ensayos médicos: análisis de eficacia de los medicamentos. • Investigación de mercado: estadísticas de preferencias de los consumidores. • Análisis de exámenes: probabilidad de puntuación para preguntas de opción múltiple • Ingeniería de confiabilidad: cálculos de confiabilidad del sistema. • Genética: Cálculos de probabilidad de genotipo. • Estadísticas deportivas: análisis de porcentaje de aciertos • Enseñanza de la probabilidad: explicación de la distribución binomial