Calculadora de distribución normal

Acerca de esta calculadora

Normal Distribution Calculator es una herramienta profesional de análisis estadístico para calcular probabilidades, cuantiles y estadísticas de la distribución normal (distribución gaussiana). La distribución normal es la distribución de probabilidad continua más importante, que es una curva en forma de campana y está completamente determinada por la media μ y la desviación estándar σ. Muchas variables aleatorias en la naturaleza y fenómenos sociales obedecen aproximadamente a una distribución normal, como la altura, el peso, los puntajes de las pruebas, los errores de medición, etc. Esta calculadora admite la distribución normal estándar y la distribución normal general, y puede calcular probabilidades, cuantiles, intervalos de confianza, etc. Es una herramienta esencial para el análisis estadístico y el procesamiento de datos.

Qué calcula

La calculadora de distribución normal sirve para calcular la función de densidad de probabilidad y la función de distribución acumulativa de la distribución normal, también conocida como distribución gaussiana.

Fórmula

f(x) = (1/(σ√(2π))) × e^(−((x−μ)²/(2σ²))) Donde μ es la media y σ es la desviación típica.

• z = (x - mu) / sigma。
• Densidad normal estándar: φ(z) = 1/√(2π)·e^(−z²/2).

Datos de entrada

• Media (μ).
• Desviación típica (σ).
• Punto de evaluación (x).

Ejemplo

Interpretación del resultado

La distribución normal tiene forma de campana, simétrica respecto a la media. El área total bajo la curva es 1. F(x) representa la probabilidad acumulada hasta x.

Errores comunes

• La desviación típica debe ser positiva.
• La distribución normal estándar tiene μ = 0 y σ = 1.

Cómo usar

Utilice la calculadora de distribución normal:

1. Seleccione un tipo de distribución: • Distribución normal estándar (μ=0, σ=1) • Distribución normal general (μ y σ personalizados) 2. Ingrese los parámetros: • Media µ • Desviación estándar σ (σ>0) 3. Seleccione el tipo de cálculo: • P(X<x): Probabilidad de ser menor que x • P(X>x): Probabilidad mayor que x • P(a<X<b): probabilidad de intervalo • Cuantil: Encuentra el valor de x dada la probabilidad 4. Ingrese el valor 5. Ver resultados y gráficos de distribución.

Funciones principales

• Cálculo bidireccional: probabilidad → cuantil, cuantil → probabilidad • Estandarización: conversión automática a distribución normal estándar • Gráficos de distribución: curvas de densidad de probabilidad y distribuciones acumuladas. • Intervalos de confianza: calcule intervalos de confianza comunes • Puntuación Z: Calcula la puntuación estandarizada • Percentil: calcula cualquier percentil. • Prueba de normalidad: proporciona métodos de prueba • Totalmente gratis: uso ilimitado

Casos de uso

• Inferencia estadística: pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. • Control de Calidad: Análisis de Capacidad del Proceso • Análisis del examen: distribución y clasificación de puntuaciones • Evaluación de riesgos: cálculo del VaR • Análisis de datos: prueba de normalidad • Investigación científica: análisis de datos experimentales. • Análisis Financiero: Distribución de Rendimientos • Demostración didáctica: Explicación de la distribución normal