Tungkol sa kalkulador na ito
Kinakalkula ng covariance calculator ang covariance ng dalawang set ng data, X at Y, isang sukatan ng direksyon kung saan nagbabago ang mga ito nang magkasama. Ang isang positibong covariance ay nagpapahiwatig na ang dalawang variable ay may posibilidad na magbago sa parehong direksyon, ang isang negatibong covariance ay nagpapahiwatig na sila ay may posibilidad na magbago sa magkasalungat na direksyon, at isang covariance na malapit sa 0 ay nagpapahiwatig na ang linear covariance ay hindi halata.
Ang population covariance ay karaniwang cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, at ang sample covariance ay gumagamit ng n-1 bilang denominator. Ang halaga ng covariance ay apektado ng yunit ng variable, kaya madalas itong ginagamit kasama ng koepisyent ng ugnayan.
Ang tool na ito ay angkop para sa pag-aaral ng istatistika, pagsusuri ng data, mga portfolio ng asset sa pananalapi at pagpoproseso ng pang-eksperimentong data. Sa pamamagitan ng pagpasok ng dalawang column ng data, mabilis mong masusuri ang mean, produkto ng mga deviation, at mga resulta ng covariance.
Ano ang kinakalkula nito
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Pormula
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Mga input
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Halimbawa
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Paano unawain ang resulta
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Karaniwang pagkakamali
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Paano gamitin
Ilagay ang X data column at Y data column ayon sa pagkakabanggit, tinitiyak na ang dalawang set ng data ay may parehong halaga at tumutugma sa isa sa isa sa parehong pagkakasunud-sunod. Piliin ang population covariance o sample covariance at i-click ang Calculate.
Halimbawa, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], ang dalawang set ng data ay ganap na nagbabago sa parehong direksyon, kaya ang covariance ay positibo. Kung Y=[6,4,2], negatibo ang covariance.
Kung magkaiba ang haba ng dalawang set ng data o may mga hindi nakikilalang character, dapat linisin muna ang data. Pagkatapos ng pagkalkula, ang scatter plot o correlation coefficient ay maaaring pagsamahin upang higit na matukoy ang lakas ng linear na relasyon.
Pangunahing tampok
Sinusuportahan ang pagkalkula ng covariance para sa dalawang set ng pantay na haba ng data.
Tukuyin ang pagkakaiba sa pagitan ng population covariance at sample covariance, at tumulong na maunawaan ang mean, deviation, produkto ng deviations, at karaniwang direksyon ng pagbabago.
Ito ay angkop para sa statistical analysis, financial portfolio, experimental data at machine learning preprocessing upang mapadali ang mabilis na pag-verify ng mga kalkulasyon ng kamay o mga resulta ng talahanayan.
Mga gamit
Sa mga istatistika, ang covariance ay ginagamit upang ilarawan kung ang dalawang variable ay may posibilidad na tumaas nang magkasama o ang isa ay tumataas at ang isa ay bumababa, at ito ang batayan ng pagsusuri ng ugnayan.
Sa pananalapi, ang covariance sa pagitan ng asset returns ay ginagamit upang sukatin ang portfolio risk. Kung mas mataas ang covariance ng dalawang asset, mas kitang-kita ang posibilidad na tumaas at bumaba nang magkasama, at mas mahina ang epekto ng sari-saring panganib.
Sa machine learning at data science, ang mga covariance matrice ay ginagamit sa principal component analysis, eigenanalysis, multivariate normal distribution, at data dimensionality reduction.