Tungkol sa kalkulador na ito
Ang Hypergeometric Distribution Calculator ay ginagamit upang kalkulahin ang mga probabilidad sa sampling nang walang kapalit. Ang isang karaniwang tanong ay: Mayroong N mga bagay sa populasyon, K sa mga ito ay matagumpay na mga uri. Kung ang n mga bagay ay nakuha mula sa kanila nang walang kapalit, ano ang posibilidad ng eksaktong k matagumpay na mga uri na iguguhit.
Ang probability formula ng hypergeometric distribution ay P(X=k)=C(K,k)C(N-K,n-k)/C(N,n). Naiiba ito sa binomial distribution kung ang sampling ay ginawa nang may kapalit: ang binomial distribution ay nagpapalagay ng pare-parehong probabilidad ng tagumpay para sa bawat pagsubok, samantalang sa hypergeometric distribution, binago ng bawat draw ang natitirang istraktura ng populasyon.
Ang pamamahagi na ito ay karaniwang ginagamit sa inspeksyon ng kalidad, mga probabilidad sa lottery, sampling ng imbentaryo, mga problema sa poker, at biostatistics. Matutulungan ka ng calculator na mabilis na makakuha ng mga probabilidad, maunawaan ang kahulugan ng mga parameter, at maiwasan ang mga error sa pagkalkula ng kamay ng mga combinatorial na numero.
Ano ang kinakalkula nito
The hypergeometric distribution calculator finds the probability of getting a chosen number of successes when sampling without replacement from a finite population.
Pormula
P(X = k) = C(K, k) * C(N - K, n - k) / C(N, n). N is population size, K is successes in the population, n is sample size, and k is successes drawn.
Mga input
- N: population size.
- K: number of success states in the population.
- n: number of draws.
- k: desired number of successes.
Halimbawa
| Scenario | Parameters | Question |
|---|---|---|
| Cards | N=52, K=4, n=5 | Aces in a 5-card hand |
| Quality check | N=100, K=8, n=10 | Defective items in 10 samples |
| Lottery | N=50, K=5, n=3 | Winning items in 3 draws |
Paano unawain ang resulta
The result is the probability of exactly k successes without replacement. After each draw, the population changes, which is the key difference from a binomial model.
Karaniwang pagkakamali
- Hypergeometric distribution is for sampling without replacement.
- k cannot exceed K or n.
- n cannot exceed population size N.
- Do not mix it with binomial distribution for independent repeated trials.
Paano gamitin
Ilagay ang numero ng populasyon N, ang bilang ng mga matagumpay na bagay K, ang sampling number n, at ang bilang ng mga tagumpay na gusto mong kalkulahin ang k. Pagkatapos i-click ang "Kalkulahin", ibibigay ng tool ang probabilidad batay sa hypergeometric distribution formula.
Halimbawa, mayroong 5 may sira na produkto sa isang batch ng 50 produkto. Kung 10 produkto ay random na siniyasat, hanapin ang posibilidad na pumili ng eksaktong 2 may sira na produkto. Sa oras na ito, N=50, K=5, n=10, k=2, palitan lang ito sa formula.
Kapag nag-i-input, tiyaking ang 0≤K≤N, 0≤n≤N, at k ay hindi maaaring lumampas sa K o n, o mas mababa sa n-(N-K). Kung hindi, ang kaganapan ay hindi maaaring mangyari, ang posibilidad ay 0, o ang input ay hindi wasto.
Pangunahing tampok
Sinusuportahan ang pagkalkula ng posibilidad ng sampling nang walang kapalit.
Ipaliwanag ang kahulugan ng N, K, n, k gamit ang combinatorial number formula para sa eksaktong k tagumpay, range probability, at inaasahang variance learning.
Tamang-tama para sa kontrol sa kalidad, pagsusuri ng lottery, poker at mga kurso sa istatistika upang mabawasan ang mga error sa pagkalkula sa malalaking kumbinasyon.
Mga gamit
Sa inspeksyon ng kalidad, maaaring gamitin ang hypergeometric distribution upang matantya ang posibilidad ng paghahanap ng mga may sira na produkto sa mga sample ng sampling at tumulong sa pagbuo ng mga sampling plan.
Sa mga probabilidad na kurso, paglalaro ng baraha, ball box sampling at lottery na walang kapalit ay lahat ng klasikong uri ng tanong ng hypergeometric distribution.
Sa biostatistics at survey na pananaliksik, ang mga hypergeometric na modelo ay maaaring maging mas tumpak kaysa sa mga binomial na modelo kapag ang mga sample ay nakuha mula sa mga limitadong populasyon at walang kapalit.