Tungkol sa kalkulador na ito
Ang Hypergeometric Distribution Calculator ay ginagamit upang kalkulahin ang mga probabilidad sa sampling nang walang kapalit. Ang isang karaniwang tanong ay: Mayroong N mga bagay sa populasyon, K sa mga ito ay matagumpay na mga uri. Kung ang n mga bagay ay nakuha mula sa kanila nang walang kapalit, ano ang posibilidad ng eksaktong k matagumpay na mga uri na iguguhit.
Ang probability formula ng hypergeometric distribution ay P(X=k)=C(K,k)C(N-K,n-k)/C(N,n). Naiiba ito sa binomial distribution kung ang sampling ay ginawa nang may kapalit: ang binomial distribution ay nagpapalagay ng pare-parehong probabilidad ng tagumpay para sa bawat pagsubok, samantalang sa hypergeometric distribution, binago ng bawat draw ang natitirang istraktura ng populasyon.
Ang pamamahagi na ito ay karaniwang ginagamit sa inspeksyon ng kalidad, mga probabilidad sa lottery, sampling ng imbentaryo, mga problema sa poker, at biostatistics. Matutulungan ka ng calculator na mabilis na makakuha ng mga probabilidad, maunawaan ang kahulugan ng mga parameter, at maiwasan ang mga error sa pagkalkula ng kamay ng mga combinatorial na numero.
Ano ang kinakalkula
Ginagamit ang hypergeometric distribution calculator upang kalkulahin ang probability na makakuha ng tiyak na bilang ng successes sa sampling without replacement, tulad ng pagpili ng ilang target objects mula sa finite population.
Pormula
P(X = k) = C(K, k) * C(N - K, n - k) / C(N, n). Ang N ay population size, K ang bilang ng success objects, n ang sample size, at k ang bilang ng successes na nakuha.
Mga input
- N: laki ng population.
- K: bilang ng success objects sa population.
- n: sample size.
- k: gustong bilang ng successes na makuha.
Halimbawa
| Sitwasyon | Parameters | Tanong |
|---|---|---|
| Pagkuha ng cards | N=52, K=4, n=5 | Makakuha ng k A sa 5 cards |
| Quality check | N=100, K=8, n=10 | Makakuha ng k defective items sa 10 samples |
| Raffle | N=50, K=5, n=3 | Makakuha ng k winning items sa 3 draws |
Paano unawain ang resulta
Ipinapakita ng resulta ang probability na makakuha ng eksaktong k success objects sa sampling without replacement. Pagkatapos makuha ang isang object, nagbabago ang composition ng population; ito ang pangunahing kaibahan nito sa binomial distribution.
Karaniwang pagkakamali
- Ang hypergeometric distribution ay para sa sampling without replacement.
- Hindi maaaring lumampas ang k sa K o n.
- Hindi maaaring lumampas ang n sa population N.
- Huwag itong ihalo sa binomial distribution ng independent repeated trials.
Paano gamitin
Ilagay ang numero ng populasyon N, ang bilang ng mga matagumpay na bagay K, ang sampling number n, at ang bilang ng mga tagumpay na gusto mong kalkulahin ang k. Pagkatapos i-click ang "Kalkulahin", ibibigay ng tool ang probabilidad batay sa hypergeometric distribution formula.
Halimbawa, mayroong 5 may sira na produkto sa isang batch ng 50 produkto. Kung 10 produkto ay random na siniyasat, hanapin ang posibilidad na pumili ng eksaktong 2 may sira na produkto. Sa oras na ito, N=50, K=5, n=10, k=2, palitan lang ito sa formula.
Kapag nag-i-input, tiyaking ang 0≤K≤N, 0≤n≤N, at k ay hindi maaaring lumampas sa K o n, o mas mababa sa n-(N-K). Kung hindi, ang kaganapan ay hindi maaaring mangyari, ang posibilidad ay 0, o ang input ay hindi wasto.
Pangunahing tampok
Sinusuportahan ang pagkalkula ng posibilidad ng sampling nang walang kapalit.
Ipaliwanag ang kahulugan ng N, K, n, k gamit ang combinatorial number formula para sa eksaktong k tagumpay, range probability, at inaasahang variance learning.
Tamang-tama para sa kontrol sa kalidad, pagsusuri ng lottery, poker at mga kurso sa istatistika upang mabawasan ang mga error sa pagkalkula sa malalaking kumbinasyon.
Mga gamit
Sa inspeksyon ng kalidad, maaaring gamitin ang hypergeometric distribution upang matantya ang posibilidad ng paghahanap ng mga may sira na produkto sa mga sample ng sampling at tumulong sa pagbuo ng mga sampling plan.
Sa mga probabilidad na kurso, paglalaro ng baraha, ball box sampling at lottery na walang kapalit ay lahat ng klasikong uri ng tanong ng hypergeometric distribution.
Sa biostatistics at survey na pananaliksik, ang mga hypergeometric na modelo ay maaaring maging mas tumpak kaysa sa mga binomial na modelo kapag ang mga sample ay nakuha mula sa mga limitadong populasyon at walang kapalit.