Tungkol sa kalkulador na ito
Ang permutation at combination calculator ay ginagamit upang kalkulahin ang bilang ng mga permutasyon at kumbinasyon. Ito ay isang pangunahing kasangkapan sa mga istatistika ng posibilidad at kombinatoryal na matematika. Isinasaalang-alang ng pag-aayos ang pagkakasunud-sunod ng mga elemento, habang ang kumbinasyon ay hindi isinasaalang-alang ang pagkakasunud-sunod. Halimbawa, kung pipili ka ng 2 tao mula sa 3 tao na pumila, mayroong 6 na permutasyon (AB, BA, AC, CA, BC, CB), ngunit 3 kumbinasyon lang (AB, AC, BC). Ang aming libreng online na permutation calculator ay nagbibigay ng simple, mabilis at tumpak na solusyon.
Ang bilang ng mga permutasyon P(n,r) ay kumakatawan sa bilang ng mga opsyon para sa permuting r elemento mula sa n iba't ibang elemento. Ang formula ay P(n,r) = n!/(n-r)!. Ang kumbinasyong numero C(n,r) ay kumakatawan sa bilang ng mga opsyon para sa pagkuha ng r elemento mula sa n iba't ibang elemento (anuman ang pagkakasunud-sunod). Ang formula ay C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Ang bilang ng mga permutasyon ay palaging mas malaki kaysa o katumbas ng bilang ng mga kumbinasyon dahil isinasaalang-alang ng mga permutasyon ang pagkakasunud-sunod.
Ang paggamit ng permutation calculator ay madali at intuitive. Ipasok lamang ang kabuuang bilang n at ang numero ng pagpili r, i-click ang pindutan ng pagkalkula, at maaari mong agad na makuha ang bilang ng mga permutasyon at kumbinasyon. Ang tool na ito ay partikular na angkop para sa mga mag-aaral upang matutunan ang posibilidad at istatistika, maghanda para sa mga pagsusulit sa matematika, at pag-aralan ang mga probabilidad sa lottery.
Ano ang kinakalkula nito
The permutation and combination calculator counts ways to choose r objects from n objects. Permutations consider order; combinations do not.
Pormula
- Permutation: P(n,r) = n! / (n-r)! .
- Combination: C(n,r) = n! / (r!(n-r)!).
Mga input
- Total number n.
- Selection count r.
- Permutation or combination mode.
Halimbawa
| n | r | Type | Result |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | Permutation | 20 |
| 5 | 2 | Combination | 10 |
| 10 | 3 | Combination | 120 |
Paano unawain ang resulta
Use permutations when order matters and combinations when only the selected set matters. Combination counts are usually less than or equal to permutation counts.
Karaniwang pagkakamali
- r cannot be greater than n.
- Decide whether order matters first.
- n and r should usually be nonnegative integers.
Paano gamitin
Ang paggamit ng permutation calculator ay madali. Una, ipasok ang kabuuang bilang n sa unang kahon ng pag-input, na nagsasaad kung gaano karaming magkakaibang elemento ang nasa kabuuan. Halimbawa, upang pumili ng mga tao mula sa 10 tao, n=10.
Pagkatapos, ilagay ang selection number r sa pangalawang input box, na nagsasaad kung ilang elemento ang pipiliin. Halimbawa, pumili ng 3 tao, r=3. Tandaan na ang r ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa n. I-click ang pindutang "Kalkulahin".
Kaagad na ipapakita ng calculator ang bilang ng mga permutasyon P(n,r) at ang bilang ng mga kumbinasyon C(n,r). Halimbawa, P(10,3) = 720, C(10,3) = 120. Nangangahulugan ito na mayroong 720 paraan para pumili ng 3 tao sa 10 para pumila, at 120 paraan kung hindi isinasaalang-alang ang order. Dahil ang mga numero ay maaaring malaki, ang mga resulta ay ipinapakita sa siyentipikong notasyon. I-click ang button na "I-reset" upang i-clear ang lahat ng input at magsimula ng bagong kalkulasyon.
Pangunahing tampok
Ang permutation at combination calculator na ito ay may mga sumusunod na feature: sabay na kinakalkula ang bilang ng mga permutasyon at kumbinasyon; sumusuporta sa malaking bilang ng mga kalkulasyon (n ≤ 170); nagpapakita ng mga formula ng pagkalkula; gumagamit ng siyentipikong notasyon upang magpakita ng malalaking numero; awtomatikong nakakakita ng hindi wastong input (r>n, atbp.); ay may simple at madaling gamitin na interface, madaling gamitin; mabilis na bilis ng pagtugon, ang mga resulta ng pagkalkula ay ipinapakita kaagad; ganap na libre, walang pagpaparehistro o pag-download na kinakailangan; sumusuporta sa pag-access sa desktop at mobile device; angkop para sa mga mag-aaral at mahilig sa matematika.
Mga gamit
Ang permutation calculator ay lubhang kapaki-pakinabang sa maraming mga sitwasyon. Kapag natutunan ng mga mag-aaral ang probabilidad at istatistika, ang permutasyon at kumbinasyon ay pangunahing kaalaman. Halimbawa, kalkulahin ang mga probabilidad sa lottery, mga kumbinasyon ng poker card, mga posibilidad ng password, atbp. Sa mga kumpetisyon sa matematika, madalas na lumitaw ang mga problema sa permutation at kumbinasyon.
Sa totoong buhay, maaari itong magamit upang pag-aralan ang posibilidad na manalo sa lottery. Halimbawa, kung pipili ka ng 6 na pulang bola mula sa 33 pulang bola na may dalawang kulay na bola, ang bilang ng mga kumbinasyon C(33,6) = 1107568, iyon ay, ang posibilidad na manalo ay halos isa sa isang milyon. Sa cryptography, maaaring kalkulahin ang bilang ng mga posibleng kumbinasyon ng isang password. Halimbawa, para sa isang 4 na digit na password (0-9), ang bilang ng mga permutasyon ay P(10,4) = 5040.
Sa pamamahala ng proyekto, maaaring kalkulahin ang mga plano sa paglalaan ng gawain. Halimbawa, kung 5 gawain ang itinalaga sa 3 tao, ang bilang ng mga permutasyon P(5,3) = 60 paraan. Sa mga paligsahan sa palakasan, mabibilang ang bilang ng mga larong nilalaro. Halimbawa, kung 10 koponan ang naglalaro nang magkapares, ang bilang ng mga kumbinasyon C(10,2) = 45 laro. Sa pag-aaral man, trabaho o buhay, ang permutation calculator ay isang kapaki-pakinabang na tool.