À propos de cette calculatrice
Le calculateur de distribution binomiale est un outil professionnel de probabilité et de statistiques utilisé pour calculer la probabilité, l'espérance et la variance de la distribution binomiale. La distribution binomiale décrit la distribution de probabilité de k succès dans n essais de Bernoulli indépendants. Par exemple, si vous lancez une pièce 10 fois, la probabilité d'obtenir face 5 fois. La distribution binomiale est l'une des distributions de probabilité discrètes les plus importantes et est largement utilisée dans le contrôle qualité, les expériences médicales, les études de marché et d'autres domaines. Cette calculatrice prend en charge le calcul de la probabilité ponctuelle, de la probabilité cumulée, de l'espérance, de la variance, de l'écart type et d'autres statistiques, et fournit des graphiques de distribution de probabilité intuitifs.
Ce que cela calcule
The binomial distribution calculator finds the probability of k successes in n independent trials with the same success probability.
Formule
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).
Entrées
- Number of trials n.
- Number of successes k.
- Success probability p, from 0 to 1.
Exemple
| n | k | p | Meaning |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 successes in 10 trials |
| 20 | 5 | 0.2 | Low success probability |
| 5 | 5 | 0.8 | All successes |
Comment interpréter le résultat
The result is the probability of exactly k successes. Cumulative probabilities can answer at most, at least, or interval questions.
Erreurs courantes
- Trials should be independent.
- Success probability should stay constant.
- k cannot be greater than n.
Comment utiliser
Utilisez le calculateur de distribution binomiale :
1. Saisissez le nombre de tests n (entier positif) 2. Entrez la probabilité de succès p (0≤p≤1) 3. Sélectionnez le type de calcul : • P(X=k) : réussir exactement k fois • P(X≤k) : Au plus k fois de succès • P(X≥k) : réussir au moins k fois • P(a≤X≤b) : Le nombre de succès est dans l'intervalle 4. Entrez le nombre de réussites k 5. Cliquez sur le bouton "Calculer" 6. Afficher les résultats et les diagrammes de distribution
Fonctions principales
• Diverses probabilités : probabilité ponctuelle, probabilité cumulée, probabilité d'intervalle • Statistiques : espérance np, variance np(1-p), écart type • Diagrammes de distribution : histogrammes et diagrammes de distribution cumulés • approximation normale : approximation normale lorsque n est grand • Affichage de la formule : affiche la formule de distribution binomiale • Calcul par lots : calculez la probabilité de plusieurs valeurs k • Analyse paramétrique : analyser l'influence de n et p sur la distribution • Totalement gratuit : utilisation illimitée
Cas d’utilisation
• Contrôle qualité : taux de réussite à l'inspection par échantillonnage • Essais médicaux : analyse de l'efficacité des médicaments • Etude de marché : statistiques sur les préférences des consommateurs • Analyse d'examen : probabilité de score pour les questions à choix multiples • Ingénierie de fiabilité : calculs de fiabilité du système • Génétique : calculs de probabilité de génotype • Statistiques sportives : analyse du pourcentage de réussite • Enseignement des probabilités : expliquer la distribution binomiale