Tentang kalkulator ini
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana selisih antara dua suku yang berurutan selalu bernilai tetap. Nilai tetap ini disebut «beda (b)». Rumus umum untuk suku ke-n adalah Uₙ = a + (n - 1)b.
Apa yang dihitung
Kalkulator barisan aritmetika digunakan untuk menghitung suku ke-n, beda umum, suku pertama, jumlah suku, dan jumlah n suku pertama.
Rumus
- Suku ke-n: a_n = a_1 + (n - 1)d.
- Jumlah n suku pertama: S_n = n(a_1 + a_n) / 2.
- Bisa juga ditulis S_n = n(2a_1 + (n - 1)d) / 2.
Input
- Suku pertama a_1.
- Beda umum d.
- Jumlah suku n atau suku target.
Contoh
| Input | Hasil | Keterangan |
|---|---|---|
| a1=2,d=3,n=5 | a5=14 | 2,5,8,11,14 |
| a1=4,d=2,n=10 | S10=130 | Jumlah 10 suku pertama |
| a1=10,d=-1,n=4 | a4=7 | Barisan menurun |
Cara memahami hasil
Pada barisan aritmetika, selisih setiap dua suku berurutan adalah sama. Jika beda umum positif, barisan naik; jika negatif, barisan turun; jika 0, semua suku sama.
Kesalahan umum
- Perhitungan n biasanya dimulai dari 1.
- Jangan tertukar antara beda umum dan rasio umum.
- Saat menjumlahkan, pastikan yang dipakai adalah n suku pertama.
Cara menggunakan
Penggunaan kalkulator barisan aritmetika sangat mudah: masukkan suku pertama (a), beda (b), banyak suku (n), suku ke-n (Uₙ), atau jumlah suku (Sₙ). Klik tombol «Hitung» untuk melihat langkah penyelesaian aljabar secara lengkap.
Fitur utama
• Perhitungan suku umum: menghitung dengan cepat nilai suku ke-n berdasarkan suku pertama, toleransi, dan jumlah suku • Perhitungan jumlah: Menghitung jumlah n suku pertama barisan aritmatika • Solusi terbalik: parameter parsial yang diketahui, parameter terbalik yang tidak diketahui (seperti toleransi, suku pertama) • Tampilan rumus: menampilkan rumus perhitungan rinci dan proses derivasi • Deskripsi langkah: Menampilkan proses perhitungan setiap langkah untuk memudahkan pembelajaran dan pemahaman. • Banyak masukan: mendukung bilangan bulat, desimal, bilangan negatif, dan pecahan • Tampilan urutan: Daftar beberapa item pertama dari urutan untuk menampilkan aturan secara visual • Tampilan grafis: menggambar rangkaian dan memvisualisasikan tren perubahan rangkaian • Verifikasi parameter: secara otomatis memeriksa masuk akalnya parameter masukan • Benar-benar gratis: tidak perlu registrasi, penggunaan tidak terbatas
Contoh penggunaan
• Pembelajaran matematika: siswa mempraktikkan konsep barisan aritmatika dan memverifikasi jawaban pekerjaan rumah • Persiapan ujian: memeriksa hasil perhitungan dengan cepat dan meningkatkan efisiensi pemecahan masalah • Bantuan pengajaran: guru menetapkan pertanyaan, mengoreksi pekerjaan rumah, dan menjelaskan contoh pertanyaan • Perhitungan gaji: Hitung total gaji dalam jumlah tetap • Bunga deposito: Hitung jumlah pokok dan bunga deposito bunga sederhana • Nomor Kursi: Menghitung nomor kursi yang berjarak sama • Analisis harga: Menganalisis rangkaian harga yang berubah dalam langkah-langkah tetap • Survei teknik: Penghitungan nilai pada titik pengukuran dengan jarak yang sama • Analisis data: Menganalisis tren data pertumbuhan linier • Pelatihan kompetisi: Memecahkan masalah barisan dalam kompetisi matematika