Tentang kalkulator ini
Kalkulator Distribusi Binomial adalah alat probabilitas dan statistik profesional yang digunakan untuk menghitung probabilitas, ekspektasi, dan varians dari distribusi binomial. Distribusi binomial menggambarkan distribusi probabilitas k keberhasilan dalam n percobaan Bernoulli independen. Misalnya, jika Anda melempar koin sebanyak 10 kali, peluang mendapatkan gambar adalah 5 kali. Distribusi binomial adalah salah satu distribusi probabilitas diskrit yang paling penting dan banyak digunakan dalam pengendalian kualitas, eksperimen medis, riset pasar, dan bidang lainnya. Kalkulator ini mendukung penghitungan probabilitas titik tunggal, probabilitas kumulatif, ekspektasi, varians, deviasi standar, dan statistik lainnya, serta menyediakan grafik distribusi probabilitas yang intuitif.
Apa yang dihitung
Kalkulator distribusi binomial digunakan untuk menghitung probabilitas mendapat k keberhasilan dalam n percobaan independen, dengan probabilitas keberhasilan yang sama pada setiap percobaan.
Rumus
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)。
Input
- Jumlah percobaan n.
- Jumlah keberhasilan k.
- Probabilitas keberhasilan tunggal p, dengan rentang 0 sampai 1.
Contoh
| n | k | p | Makna |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | Berhasil 3 kali dari 10 percobaan |
| 20 | 5 | 0.2 | Percobaan dengan tingkat keberhasilan rendah |
| 5 | 5 | 0.8 | Semua berhasil |
Cara memahami hasil
Hasil menunjukkan probabilitas tepat k keberhasilan. Probabilitas kumulatif dapat digunakan untuk menghitung paling banyak, paling sedikit, atau rentang jumlah keberhasilan.
Kesalahan umum
- Percobaan harus independen.
- Probabilitas keberhasilan tiap percobaan harus sama.
- k tidak boleh lebih besar dari n.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator distribusi binomial:
1. Masukkan jumlah pengujian n (bilangan bulat positif) 2. Masukkan probabilitas keberhasilan p (0≤p≤1) 3. Pilih jenis penghitungan: • P(X=k): berhasil tepat k kali • P(X≤k): Paling banyak k kali sukses • P(X≥k): berhasil minimal k kali • P(a≤X≤b): Jumlah keberhasilan berada dalam interval 4. Masukkan jumlah keberhasilan k 5. Klik tombol "Hitung". 6. Lihat hasil dan plot distribusi
Fitur utama
• Berbagai probabilitas: probabilitas titik, probabilitas kumulatif, probabilitas interval • Statistik: ekspektasi np, varians np(1-p), standar deviasi • Plot distribusi: histogram dan plot distribusi kumulatif • Perkiraan normal: Perkiraan normal bila n besar • Tampilan rumus: Menampilkan rumus distribusi binomial • Perhitungan batch: menghitung probabilitas beberapa nilai k • Analisis parametrik: menganalisis pengaruh n dan p terhadap distribusi • Benar-benar gratis: penggunaan tanpa batas
Contoh penggunaan
• Pengendalian mutu: Tingkat kelulusan pemeriksaan pengambilan sampel • Uji coba medis: analisis efektivitas obat • Riset pasar: statistik preferensi konsumen • Analisis Ujian: Probabilitas Skor untuk Soal Pilihan Ganda • Rekayasa keandalan: perhitungan keandalan sistem • Genetika: Perhitungan probabilitas genotipe • Statistik Olahraga: Analisis Persentase Pukulan • Pengajaran Probabilitas: Menjelaskan Distribusi Binomial