Tentang kalkulator ini
Kalkulator kovarians menghitung kovarians dua kumpulan data, X dan Y, yang merupakan ukuran arah perubahan keduanya. Kovariansi positif menunjukkan bahwa kedua variabel cenderung berubah ke arah yang sama, kovarians negatif menunjukkan bahwa keduanya cenderung berubah ke arah yang berlawanan, dan kovarians yang mendekati 0 menunjukkan bahwa kovarians linier tidak jelas.
Kovariansi populasi biasanya cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, dan kovarians sampel menggunakan n-1 sebagai penyebut. Nilai kovarians dipengaruhi oleh satuan variabelnya, sehingga sering digunakan bersama dengan koefisien korelasi.
Alat ini cocok untuk pembelajaran statistik, analisis data, portofolio aset keuangan, dan pemrosesan data eksperimen. Dengan memasukkan dua kolom data, Anda dapat dengan cepat memeriksa mean, produk deviasi, dan hasil kovarians.
Apa yang dihitung
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Rumus
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Input
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Contoh
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Cara menafsirkan hasil
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Kesalahan umum
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Cara menggunakan
Masukkan kolom data X dan kolom data Y masing-masing, pastikan kedua kumpulan data memiliki jumlah yang sama dan berkorespondensi satu sama lain dalam urutan yang sama. Pilih kovarians populasi atau kovarians sampel dan klik Hitung.
Misalnya X=[1,2,3], Y=[2,4,6], kedua kumpulan data berubah sepenuhnya ke arah yang sama, sehingga kovariansnya positif. Jika Y=[6,4,2], kovariansnya negatif.
Jika kedua kumpulan data tersebut memiliki panjang yang berbeda atau terdapat karakter yang tidak dapat dikenali, maka data tersebut harus dibersihkan terlebih dahulu. Setelah dilakukan perhitungan, scatter plot atau koefisien korelasi dapat digabungkan untuk selanjutnya menentukan kekuatan hubungan linier.
Fitur utama
Mendukung perhitungan kovarians untuk dua set data dengan panjang yang sama.
Membedakan antara kovarians populasi dan kovarians sampel, dan membantu memahami mean, deviasi, produk deviasi, dan arah perubahan yang umum.
Sangat cocok untuk analisis statistik, portofolio keuangan, data eksperimen, dan prapemrosesan pembelajaran mesin untuk memfasilitasi verifikasi cepat perhitungan tangan atau hasil tabel.
Contoh penggunaan
Dalam statistik, kovarians digunakan untuk menggambarkan apakah dua variabel cenderung meningkat secara bersamaan atau yang satu meningkat dan yang lainnya menurun, dan merupakan dasar analisis korelasi.
Di bidang keuangan, kovarians antara pengembalian aset digunakan untuk mengukur risiko portofolio. Semakin tinggi kovarians dua aset, semakin jelas kecenderungan naik dan turunnya keduanya, dan semakin lemah efek diversifikasi risikonya.
Dalam pembelajaran mesin dan ilmu data, matriks kovarians digunakan dalam analisis komponen utama, analisis eigen, distribusi normal multivariat, dan reduksi dimensi data.