Tentang kalkulator ini
Kalkulator Distribusi Geometris adalah alat probabilitas dan statistik profesional yang digunakan untuk menghitung probabilitas, ekspektasi, dan varians distribusi geometris. Distribusi geometri menggambarkan distribusi probabilitas dari jumlah percobaan yang diperlukan untuk keberhasilan pertama dalam percobaan Bernoulli. Misalnya saja melempar koin hingga muncul kepala pertama, atau menarik undian hingga muncul kemenangan pertama. Distribusi geometris adalah distribusi probabilitas diskrit yang banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti analisis reliabilitas, pengendalian kualitas, dan teori antrian. Kalkulator ini dapat menghitung probabilitas, probabilitas kumulatif, nilai yang diharapkan, varians, dan statistik lainnya dalam jumlah tertentu, dan menyediakan grafik distribusi probabilitas.
Apa yang dihitung
Kalkulator distribusi geometrik digunakan untuk menghitung probabilitas bahwa keberhasilan pertama terjadi pada percobaan ke-k.
Rumus
P(X = k) = (1-p)^(k-1) p, dengan p sebagai probabilitas keberhasilan tunggal.
Input
- Probabilitas keberhasilan tunggal p.
- Nomor percobaan k tempat keberhasilan pertama terjadi.
Contoh
| p | k | Ekspresi probabilitas |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 | 0.5^2*0.5 |
| 0.2 | 1 | 0.2 |
| 0.1 | 5 | 0.9^4*0.1 |
Cara memahami hasil
Hasil menunjukkan probabilitas bahwa k-1 percobaan pertama gagal dan percobaan ke-k berhasil. Semakin besar k, probabilitas biasanya semakin kecil.
Kesalahan umum
- k dimulai dari 1, bukan 0.
- Percobaan harus independen dan probabilitas keberhasilan tetap.
- Jangan mencampurnya dengan distribusi binomial yang memakai jumlah keberhasilan tetap.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator distribusi geometri:
1. Masukkan probabilitas keberhasilan p (0<p≤1) 2. Pilih jenis penghitungan: • P(X=k): Probabilitas keberhasilan yang ke-k • P(X≤k): Probabilitas kumulatif tidak lebih dari k keberhasilan • P(X>k): Probabilitas keberhasilan setelah lebih dari k kali 3. Masukkan jumlah tes k 4. Klik tombol "Hitung". 5. Lihat hasilnya: • Nilai probabilitas • Harapkan E(X)=1/p • Varians Var(X)=(1-p)/p² • Plot distribusi probabilitas
Fitur utama
• Beberapa probabilitas: menghitung probabilitas poin dan kumulatif • Statistik: perhitungan otomatis ekspektasi dan varians • Plot distribusi: Visualisasikan distribusi probabilitas • Tampilan rumus: menampilkan rumus perhitungan • Validasi parameter: Periksa validitas input • Contoh deskripsi: Berikan contoh penerapan • Analisis komparatif: dibandingkan dengan distribusi lain • Benar-benar gratis: penggunaan tanpa batas
Contoh penggunaan
• Analisis keandalan: Hitung waktu terjadinya kegagalan pertama • Pengendalian mutu: analisis produk pertama yang tidak sesuai • Soal lotere: Hitung probabilitas menang untuk pertama kalinya • Teori Antrian: Menganalisis Waktu Tunggu • Riset Pasar: Perilaku Pembelian Pertama Kali • Desain eksperimen: merencanakan jumlah eksperimen • Pengajaran probabilitas: menjelaskan distribusi geometri • Analisis data: penyesuaian distribusi geometri