Tentang kalkulator ini
Kalkulator Distribusi Geometris adalah alat probabilitas dan statistik profesional yang digunakan untuk menghitung probabilitas, ekspektasi, dan varians distribusi geometris. Distribusi geometri menggambarkan distribusi probabilitas dari jumlah percobaan yang diperlukan untuk keberhasilan pertama dalam percobaan Bernoulli. Misalnya saja melempar koin hingga muncul kepala pertama, atau menarik undian hingga muncul kemenangan pertama. Distribusi geometris adalah distribusi probabilitas diskrit yang banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti analisis reliabilitas, pengendalian kualitas, dan teori antrian. Kalkulator ini dapat menghitung probabilitas, probabilitas kumulatif, nilai yang diharapkan, varians, dan statistik lainnya dalam jumlah tertentu, dan menyediakan grafik distribusi probabilitas.
Apa yang dihitung
The geometric distribution calculator finds the probability that the first success occurs on trial k.
Rumus
P(X = k) = (1-p)^(k-1) p, where p is the success probability for one trial.
Input
- Success probability p.
- Trial number k of the first success.
Contoh
| p | k | Probability expression |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 | 0.5^2*0.5 |
| 0.2 | 1 | 0.2 |
| 0.1 | 5 | 0.9^4*0.1 |
Cara menafsirkan hasil
The probability means the first k-1 trials fail and the kth trial succeeds. As k grows, the probability often gets smaller.
Kesalahan umum
- k starts at 1, not 0.
- Trials should be independent with fixed p.
- Do not confuse it with binomial probability for a fixed number of successes.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator distribusi geometri:
1. Masukkan probabilitas keberhasilan p (0<p≤1) 2. Pilih jenis penghitungan: • P(X=k): Probabilitas keberhasilan yang ke-k • P(X≤k): Probabilitas kumulatif tidak lebih dari k keberhasilan • P(X>k): Probabilitas keberhasilan setelah lebih dari k kali 3. Masukkan jumlah tes k 4. Klik tombol "Hitung". 5. Lihat hasilnya: • Nilai probabilitas • Harapkan E(X)=1/p • Varians Var(X)=(1-p)/p² • Plot distribusi probabilitas
Fitur utama
• Beberapa probabilitas: menghitung probabilitas poin dan kumulatif • Statistik: perhitungan otomatis ekspektasi dan varians • Plot distribusi: Visualisasikan distribusi probabilitas • Tampilan rumus: menampilkan rumus perhitungan • Validasi parameter: Periksa validitas input • Contoh deskripsi: Berikan contoh penerapan • Analisis komparatif: dibandingkan dengan distribusi lain • Benar-benar gratis: penggunaan tanpa batas
Contoh penggunaan
• Analisis keandalan: Hitung waktu terjadinya kegagalan pertama • Pengendalian mutu: analisis produk pertama yang tidak sesuai • Soal lotere: Hitung probabilitas menang untuk pertama kalinya • Teori Antrian: Menganalisis Waktu Tunggu • Riset Pasar: Perilaku Pembelian Pertama Kali • Desain eksperimen: merencanakan jumlah eksperimen • Pengajaran probabilitas: menjelaskan distribusi geometri • Analisis data: penyesuaian distribusi geometri