Tentang kalkulator ini
Bagaimana cara cepat menghasilkan tabel kebenaran untuk ekspresi logis? Tabel kebenaran adalah alat dasar dalam logika digital dan aljabar Boolean yang mencantumkan nilai keluaran dari ekspresi logika untuk semua kemungkinan kombinasi masukan. Untuk ekspresi dengan n variabel, tabel kebenaran memiliki 2ⁿ baris, setiap baris berhubungan dengan kombinasi input.
Tabel kebenaran sangat diperlukan dalam desain sirkuit digital. Saat merancang rangkaian logika kombinasional, pertama-tama buat daftar tabel kebenaran sesuai dengan persyaratan fungsional, kemudian turunkan ekspresi logikanya, dan terakhir implementasi rangkaian tersebut. Tabel kebenaran juga digunakan untuk memverifikasi kesetaraan ekspresi logika, menyederhanakan rangkaian logika, dan menganalisis fungsi rangkaian.
Dalam ilmu komputer, tabel kebenaran digunakan untuk memahami perilaku operator logika (AND, OR, NOT, XOR, dll.). Dalam kecerdasan buatan, tabel kebenaran digunakan untuk representasi dan penalaran pengetahuan. Dalam logika matematika, tabel kebenaran digunakan untuk menentukan kebenaran abadi, kepalsuan, atau kepuasan rumus proposisional.
Generator tabel kebenaran kami dapat secara otomatis menghasilkan tabel kebenaran untuk ekspresi logika apa pun. Mendukung operator logika umum, termasuk AND (AND), OR (OR), NOT (NOT), XOR (XOR), implikasi (→), kesetaraan (↔), dll. Anda juga dapat menampilkan nilai kebenaran dari langkah-langkah perantara untuk membantu Anda memahami proses penghitungan ekspresi kompleks.
Apa yang dihitung
The truth table calculator lists the true or false result of a logical expression for every combination of variable values.
Rumus
- AND is true only when both propositions are true.
- OR is true when at least one proposition is true.
- NOT reverses the truth value.
- IMPLIES is false only when true implies false.
Input
- Logical variables such as A, B, and C.
- Logical operators such as AND, OR, and NOT.
- The full logical expression.
Contoh
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| true | true | true |
| true | false | false |
| false | true | false |
| false | false | false |
Cara menafsirkan hasil
Each row represents one variable combination. If the expression is true in every row, it is a tautology; if false in every row, it is a contradiction.
Kesalahan umum
- Watch the scope of NOT.
- Parentheses change operation order.
- A OR B and A AND B have different truth conditions.
Cara menggunakan
Menggunakan generator tabel kebenaran sangat sederhana. Cukup masukkan ekspresi logis.
**Langkah dasar:** 1. Masukkan ekspresi logika (menggunakan variabel A, B, C, dll.) 2. Pilih operator logika (AND, OR, NOT, XOR, dll.) 3. Klik tombol "Hasilkan". 4. Lihat tabel kebenaran selengkapnya
**arti operator:** • AND (DAN): ∧ atau & atau * • OR (atau): ∨ atau | atau + • NOT (bukan): ¬ atau ~ atau ! • XOR (XOR): ⊕ atau ^
**Contoh 1:** Buat tabel kebenaran untuk A AND B. Hasilnya menunjukkan bahwa keluarannya benar hanya jika A dan B keduanya benar.
**Contoh 2:** Buat tabel kebenaran untuk (A OR B) AND (NOT C). Ada 3 variabel dan total 8 baris.
**Contoh 3:** Verifikasi hukum DeMorgan: NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Buatlah tabel kebenaran untuk kedua ekspresi tersebut, bandingkan kolom terakhir, dan temukan bahwa keduanya sama persis, untuk membuktikan kesetaraan.
Fitur utama
• Berbagai operator: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, implikasi, setara • Dukungan multi-variabel: mendukung 2 hingga 10 variabel • Langkah Menengah: Menampilkan langkah perhitungan antara ekspresi kompleks • Penguraian ekspresi: secara otomatis mem-parsing ekspresi logis • Verifikasi kesetaraan: Bandingkan dua ekspresi kesetaraan • Selalu Benar dan Selalu Salah: Tentukan apakah ekspresi selalu benar atau selalu salah. • Bentuk normal disjungtif utama: menghasilkan bentuk normal disjungtif utama dari ekspresi • Bentuk Normal Konjungtif Utama: Bentuk normal konjungtif utama dari ekspresi yang dihasilkan • Fungsi ekspor: mengekspor tabel kebenaran sebagai gambar atau teks • Benar-benar gratis: tidak perlu registrasi, gunakan kapan saja
Contoh penggunaan
• Pembelajaran Logika Digital: Siswa mempelajari operasi logika dan tabel kebenaran • Desain sirkuit: Desain sirkuit logika kombinasional berdasarkan tabel kebenaran • Penyederhanaan Logis: Sederhanakan ekspresi logis melalui tabel kebenaran • Verifikasi kesetaraan: Verifikasi apakah dua ekspresi logis setara • Pembelajaran pemrograman: memahami operator logika dalam bahasa pemrograman • Logika matematika: menentukan sifat-sifat rumus proposisi • Persiapan ujian: Hasilkan jawaban verifikasi tabel kebenaran dengan cepat • Alat peraga: Guru menjelaskan konsep operasi logika • Analisis Sirkuit: Menganalisis fungsionalitas logis dari sirkuit yang ada • Desain Algoritma: Desain algoritma berbasis logika