Informazioni su questa calcolatrice
Il calcolatore della distribuzione binomiale è uno strumento professionale di probabilità e statistica utilizzato per calcolare la probabilità, l'aspettativa e la varianza della distribuzione binomiale. La distribuzione binomiale descrive la distribuzione di probabilità di k successi in n prove Bernoulliane indipendenti. Ad esempio, se lanci una moneta 10 volte, la probabilità che esca testa 5 volte. La distribuzione binomiale è una delle distribuzioni di probabilità discrete più importanti ed è ampiamente utilizzata nel controllo di qualità, negli esperimenti medici, nelle ricerche di mercato e in altri campi. Questa calcolatrice supporta il calcolo della probabilità a punto singolo, della probabilità cumulativa, dell'aspettativa, della varianza, della deviazione standard e di altre statistiche e fornisce grafici intuitivi di distribuzione della probabilità.
Cosa calcola
The binomial distribution calculator finds the probability of k successes in n independent trials with the same success probability.
Formula
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).
Dati di input
- Number of trials n.
- Number of successes k.
- Success probability p, from 0 to 1.
Esempio
| n | k | p | Meaning |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 successes in 10 trials |
| 20 | 5 | 0.2 | Low success probability |
| 5 | 5 | 0.8 | All successes |
Come interpretare il risultato
The result is the probability of exactly k successes. Cumulative probabilities can answer at most, at least, or interval questions.
Errori comuni
- Trials should be independent.
- Success probability should stay constant.
- k cannot be greater than n.
Come usare
Utilizza il calcolatore della distribuzione binomiale:
1. Immettere il numero di test n (numero intero positivo) 2. Inserisci la probabilità di successo p (0≤p≤1) 3. Seleziona il tipo di calcolo: • P(X=k): riesce esattamente k volte • P(X≤k): Al massimo k volte di successo • P(X≥k): successo almeno k volte • P(a≤X≤b): il numero di successi è compreso nell'intervallo 4. Inserisci il numero di successi k 5. Fare clic sul pulsante "Calcola". 6. Visualizza i risultati e i grafici di distribuzione
Funzioni principali
• Varie probabilità: probabilità puntuale, probabilità cumulativa, probabilità d'intervallo • Statistiche: aspettativa np, varianza np(1-p), deviazione standard • Grafici di distribuzione: istogrammi e grafici di distribuzione cumulativa • Approssimazione normale: approssimazione normale quando n è grande • Visualizzazione formula: visualizza la formula della distribuzione binomiale • Calcolo batch: calcola la probabilità di più valori k • Analisi parametrica: analizzare l'influenza di n e p sulla distribuzione • Totalmente gratuito: utilizzo illimitato
Casi d’uso
• Controllo qualità: tasso di superamento dell'ispezione a campione • Sperimentazioni mediche: analisi dell'efficacia dei farmaci • Ricerche di mercato: statistiche sulle preferenze dei consumatori • Analisi dell'esame: probabilità di punteggio per domande a scelta multipla • Ingegneria dell'affidabilità: calcoli dell'affidabilità del sistema • Genetica: calcoli della probabilità del genotipo • Statistiche sportive: analisi della percentuale di successo • Insegnamento della probabilità: spiegare la distribuzione binomiale