이항 분포 계산기

이 계산기 소개

이항 분포 계산기는 이항 분포의 확률, 기대값 및 분산을 계산하는 데 사용되는 전문 확률 및 통계 도구입니다. 이항 분포는 n개의 독립 베르누이 시행에서 k번 성공할 확률 분포를 나타냅니다. 예를 들어 동전을 10번 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 5번입니다. 이항 분포는 가장 중요한 이산 확률 분포 중 하나이며 품질 관리, 의학 실험, 시장 조사 및 기타 분야에서 널리 사용됩니다. 이 계산기는 단일점 확률, 누적 확률, 기대치, 분산, 표준 편차 및 기타 통계 계산을 지원하고 직관적인 확률 분포 차트를 제공합니다.

계산 내용

이항분포 계산기는 n번의 독립적 시행에서 정확히 k번 성공할 확률을 계산합니다. 각 시행의 성공 확률은 p입니다.

공식

P(X=k) = C(n,k)×p^k×(1−p)^(n−k) C(n,k) = n!/(k!(n−k)!)

• P(X=k)=C(n,k)×p^k×(1−p)^(n−k)
• C(n,k)=n!/(k!(n−k)!)

입력 항목

• 시행 횟수(n).
• 성공 확률(p).
• 성공 횟수(k).

예시

결과 해석

이항분포는 두 가지 결과(성공 또는 실패)가 있는 실험을 모델링합니다. n이 클수록 정규분포에 가까워집니다.

자주 하는 실수

• 각 시행은 독립적이어야 합니다.
• 성공 확률은 0과 1 사이여야 합니다.

사용 방법

이항 분포 계산기를 사용하세요.

1. 테스트 횟수 n(양의 정수)을 입력합니다. 2. 성공 확률 p를 입력합니다(0≤p≤1). 3. 계산 유형을 선택합니다. • P(X=k): 정확히 k번 성공 • P(X≤k): 최대 k회 성공 • P(X≥k): 최소 k번 성공 • P(a≤X≤b): 성공 횟수가 구간 내에 있습니다. 4. 성공 횟수 k를 입력하세요. 5. '계산' 버튼을 클릭하세요. 6. 결과 및 분포도 보기

주요 기능

• 다양한 확률 : 점확률, 누적확률, 구간확률 • 통계: 기대값 np, 분산 np(1-p), 표준편차 • 분포도: 히스토그램 및 누적 분포도 • 정규근사: n이 큰 경우의 정규근사 • 수식 표시: 이항 분포 수식을 표시합니다. • 일괄 계산: 여러 k 값의 확률을 계산합니다. • 모수적 분석: n과 p가 분포에 미치는 영향을 분석합니다. • 완전 무료: 무제한 사용

활용 사례

• 품질관리 : 샘플링 검사 합격률 • 의학 실험: 약물 효과 분석 • 시장 조사: 소비자 선호도 통계 • 시험 분석: 객관식 문제의 점수 확률 • 신뢰성 엔지니어링: 시스템 신뢰성 계산 • 유전학: 유전자형 확률 계산 • 스포츠 통계: 적중률 분석 • 확률 교육: 이항 분포 설명