기하학적 분포 계산기

이 계산기 소개

기하 분포 계산기는 기하 분포의 확률, 기대치, 분산을 계산하는 데 사용되는 전문적인 확률 및 통계 도구입니다. 기하 분포는 베르누이 시행의 첫 번째 성공에 필요한 시행 횟수의 확률 분포를 나타냅니다. 예를 들어, 첫 번째 앞면이 나올 때까지 동전을 던지거나 첫 번째 승리가 나올 때까지 복권을 뽑는 것입니다. 기하 분포는 신뢰도 분석, 품질 관리, 대기열 이론 등의 분야에서 널리 사용되는 이산 확률 분포입니다. 이 계산기는 특정 횟수의 확률, 누적 확률, 기대값, 분산 및 기타 통계를 계산할 수 있으며 확률 분포 차트를 제공합니다.

계산 내용

기하분포 계산기는 각 독립적 시행의 성공 확률이 p일 때, k번째 시행에서 처음 성공할 확률을 계산합니다.

공식

P(X=k) = (1−p)^(k−1)×p p는 성공 확률, k는 첫 성공까지의 시행 횟수입니다.

입력 항목

• 성공 확률(p).
• 첫 성공까지의 시행 횟수(k).

예시

결과 해석

기하분포는 첫 성공까지 필요한 시행 횟수를 모델링합니다. 성공 확률이 높을수록 평균적으로 더 적은 시행이 필요합니다.

자주 하는 실수

• 각 시행은 독립적이어야 합니다.
• 성공 확률은 0과 1 사이여야 합니다.

사용 방법

기하학적 분포 계산기를 사용하세요.

1. 성공 확률 p를 입력합니다(0<p≤1). 2. 계산 유형을 선택합니다. • P(X=k): 정확히 k번째 성공 확률 • P(X≤k): k개 이하의 성공 확률 누적 • P(X>k): k회 이상 성공할 확률 3. 테스트 횟수 k를 입력합니다. 4. '계산' 버튼을 클릭하세요. 5. 결과 보기: • 확률값 • E(X)=1/p를 기대합니다. • 분산 Var(X)=(1-p)/p² • 확률 분포도

주요 기능

• 다중 확률: 포인트 및 누적 확률 계산 • 통계: 기대값과 분산의 자동 계산 • 분포도: 확률 분포 시각화 • 수식 표시: 계산 수식을 표시합니다. • 매개변수 검증: 입력 유효성을 확인합니다. • 예시설명 : 적용사례 제공 • 비교 분석: 다른 분포와 비교 • 완전 무료: 무제한 사용

활용 사례

• 신뢰성 분석: 첫 번째 실패까지의 시간을 계산합니다. • 품질 관리: 최초 부적합 제품 분석 • 복권 문제: 처음으로 당첨될 확률을 계산합니다. • 대기열 이론: 대기 시간 분석 • 시장 조사: 최초 구매 행동 • 실험 설계: 실험 횟수 계획 • 확률 교육: 기하학적 분포 설명 • 데이터 분석: 기하학적 분포 피팅