정규분포 계산기

이 계산기 소개

정규 분포 계산기는 정규 분포(가우스 분포)의 확률, 분위수 및 통계를 계산하기 위한 전문 통계 분석 도구입니다. 정규분포는 가장 중요한 연속확률분포로 종 모양의 곡선으로 평균 μ와 표준편차 σ에 의해 완전히 결정됩니다. 자연과 사회현상에 존재하는 많은 확률변수는 키, 몸무게, 시험점수, 측정오차 등 거의 정규분포를 따릅니다. 본 계산기는 표준정규분포와 일반정규분포를 지원하며, 확률, 분위수, 신뢰구간 등을 계산할 수 있습니다. 통계분석 및 데이터 처리에 필수적인 도구입니다.

계산 내용

정규분포 계산기는 정규분포(가우스 분포)의 확률밀도함수와 누적분포함수를 계산합니다.

공식

f(x) = (1/(σ√(2π))) × e^(−((x−μ)²/(2σ²))) μ는 평균, σ는 표준편차입니다.

• z = (x - mu) / sigma。
• 표준정규밀도 φ(z)=1/√(2π)·e^(−z²/2).

입력 항목

• 평균(μ).
• 표준편차(σ).
• 평가 지점(x).

예시

결과 해석

정규분포는 평균을 중심으로 대칭인 종 모양 곡선입니다. 곡선 아래 전체 면적은 1입니다. F(x)는 x까지의 누적 확률입니다.

자주 하는 실수

• 표준편차는 양수여야 합니다.
• 표준정규분포는 μ=0, σ=1입니다.

사용 방법

정규 분포 계산기를 사용하세요.

1. 배포 유형을 선택합니다. • 표준정규분포(μ=0, σ=1) • 일반 정규 분포(맞춤형 μ 및 σ) 2. 매개변수를 입력합니다. • 평균 μ • 표준편차 σ (σ>0) 3. 계산 유형을 선택합니다. • P(X<x): x보다 작을 확률 • P(X>x): x보다 큰 확률 • P(a<X<b): 구간 확률 • 분위수: 확률이 주어지면 x 값을 찾습니다. 4. 값을 입력하세요 5. 결과 및 분포도 보기

주요 기능

• 양방향 계산: 확률 → 분위수, 분위수 → 확률 • 표준화: 표준정규분포로 자동 변환 • 분포도: 확률 밀도 곡선 및 누적 분포 • 신뢰구간: 공통 신뢰구간을 계산합니다. • Z-score: 표준화된 점수를 계산합니다. • 백분위수: 백분위수를 계산합니다. • 정규성 테스트: 테스트 방법 제공 • 완전 무료: 무제한 사용

활용 사례

• 통계적 추론: 가설 검정 및 신뢰 구간 • 품질 관리: 공정 능력 분석 • 시험 분석: 점수 분포 및 순위 • 위험 평가: VaR 계산 • 데이터 분석: 정규성 테스트 • 과학 연구: 실험 데이터 분석 • 재무 분석: 수익률 분배 • 교육 시연: 정규 분포 설명