Tentang kalkulator ini
Jujukan aritmetik ialah jujukan nombor di mana perbezaan antara mana-mana dua sebutan berturutan adalah sentiasa malar. Nilai malar ini dipanggil «beza sepunya (d)». Formula sebutan ke-n ialah Tₙ = a + (n - 1)d.
Apa Yang Dikira
Kalkulator jujukan aritmetik digunakan untuk mengira sebutan ke-n, beza sepunya, sebutan pertama, bilangan sebutan dan jumlah n sebutan pertama.
Formula
- Sebutan ke-n: a_n = a_1 + (n - 1)d.
- Jumlah n sebutan pertama: S_n = n(a_1 + a_n) / 2.
- Juga boleh ditulis sebagai S_n = n(2a_1 + (n - 1)d) / 2.
Input
- Sebutan pertama a_1.
- Beza sepunya d.
- Bilangan sebutan n atau sebutan sasaran.
Contoh
| Input | Keputusan | Penerangan |
|---|---|---|
| a1=2,d=3,n=5 | 14 | Sebutan ke-5 |
| a1=1,d=2,n=10 | 100 | Jumlah 10 sebutan pertama |
| a1=10,d=-1,n=4 | 7 | Jujukan menurun |
Cara Memahami Keputusan
Dalam jujukan aritmetik, beza antara dua sebutan berjiran adalah sama. Beza sepunya positif bermaksud meningkat, negatif bermaksud menurun, dan 0 bermaksud semua sebutan sama.
Kesilapan Biasa
- n biasanya dikira bermula daripada 1.
- Jangan keliru antara beza sepunya dan nisbah sepunya.
- Semasa mengira jumlah, pastikan yang digunakan ialah n sebutan pertama.
Cara menggunakan
Penggunaan kalkulator jujukan aritmetik adalah mudah: masukkan parameter yang diketahui – sebutan pertama (a), beza sepunya (d), bilangan sebutan (n), sebutan ke-n (Tₙ) atau hasil tambah (Sₙ). Klik «Kira» untuk melihat langkah penyelesaian terperinci.
Ciri utama
• Pengiraan istilah umum: kira dengan cepat nilai sebutan ke-n berdasarkan sebutan pertama, toleransi dan bilangan sebutan • Pengiraan jumlah: Kira hasil tambah n sebutan pertama bagi jujukan aritmetik • Penyelesaian songsang: parameter separa diketahui, parameter tidak diketahui songsang (seperti toleransi, sebutan pertama) • Paparan formula: memaparkan formula pengiraan terperinci dan proses terbitan • Penerangan langkah: Tunjukkan proses pengiraan setiap langkah untuk memudahkan pembelajaran dan pemahaman. • Berbilang input: menyokong integer, perpuluhan, nombor negatif dan pecahan • Paparan jujukan: Senaraikan beberapa item pertama jujukan untuk memaparkan peraturan secara visual • Paparan grafik: lukis imej jujukan dan gambarkan trend perubahan jujukan • Pengesahan parameter: secara automatik menyemak kebolehpercayaan parameter input • Benar-benar percuma: tiada pendaftaran diperlukan, penggunaan tanpa had
Kegunaan
• Pembelajaran matematik: pelajar mempraktikkan konsep jujukan aritmetik dan mengesahkan jawapan kerja rumah • Persediaan peperiksaan: semak keputusan pengiraan dengan cepat dan tingkatkan kecekapan menyelesaikan masalah • Bantuan mengajar: guru menetapkan soalan, membetulkan kerja rumah, dan menerangkan contoh soalan • Pengiraan gaji: Kira jumlah gaji dalam kenaikan jumlah tetap • Faedah deposit: Kira jumlah prinsipal dan faedah ke atas deposit faedah mudah • Nombor Tempat Duduk: Mengira nombor tempat duduk sama jarak • Analisis harga: Analisis siri harga yang berubah dalam langkah tetap • Ukur kejuruteraan: Pengiraan nilai pada titik ukuran yang sama jarak • Analisis data: Menganalisis trend data pertumbuhan linear • Latihan pertandingan: Menyelesaikan masalah urutan dalam pertandingan matematik