Tentang kalkulator ini
Kalkulator Taburan Binomial ialah alat kebarangkalian dan statistik profesional yang digunakan untuk mengira kebarangkalian, jangkaan dan varians taburan binomial. Taburan binomial menerangkan taburan kebarangkalian k kejayaan dalam n percubaan Bernoulli bebas. Sebagai contoh, jika anda melambung syiling 10 kali, kebarangkalian mendapat kepala 5 kali. Taburan binomial adalah salah satu taburan kebarangkalian diskret yang paling penting dan digunakan secara meluas dalam kawalan kualiti, eksperimen perubatan, penyelidikan pasaran dan bidang lain. Kalkulator ini menyokong pengiraan kebarangkalian mata tunggal, kebarangkalian terkumpul, jangkaan, varians, sisihan piawai dan statistik lain, dan menyediakan carta taburan kebarangkalian intuitif.
Apa yang dikira
The binomial distribution calculator finds the probability of k successes in n independent trials with the same success probability.
Formula
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).
Input
- Number of trials n.
- Number of successes k.
- Success probability p, from 0 to 1.
Contoh
| n | k | p | Meaning |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 successes in 10 trials |
| 20 | 5 | 0.2 | Low success probability |
| 5 | 5 | 0.8 | All successes |
Cara mentafsir keputusan
The result is the probability of exactly k successes. Cumulative probabilities can answer at most, at least, or interval questions.
Kesilapan biasa
- Trials should be independent.
- Success probability should stay constant.
- k cannot be greater than n.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator taburan binomial:
1. Masukkan bilangan ujian n (integer positif) 2. Masukkan kebarangkalian kejayaan p (0≤p≤1) 3. Pilih jenis pengiraan: • P(X=k): berjaya tepat k kali • P(X≤k): Paling banyak k masa kejayaan • P(X≥k): berjaya sekurang-kurangnya k kali • P(a≤X≤b): Bilangan kejayaan adalah dalam selang waktu 4. Masukkan bilangan kejayaan k 5. Klik butang "Kira". 6. Lihat keputusan dan plot pengedaran
Ciri utama
• Pelbagai kebarangkalian: kebarangkalian mata, kebarangkalian kumulatif, kebarangkalian selang • Statistik: jangkaan np, varians np(1-p), sisihan piawai • Plot taburan: histogram dan plot taburan kumulatif • Penghampiran biasa: Penghampiran biasa apabila n adalah besar • Paparan formula: Paparkan formula taburan binomial • Pengiraan kelompok: hitung kebarangkalian nilai k berbilang • Analisis parametrik: menganalisis pengaruh n dan p ke atas taburan • Benar-benar percuma: penggunaan tanpa had
Kegunaan
• Kawalan kualiti: Kadar lulus pemeriksaan pensampelan • Percubaan perubatan: analisis keberkesanan ubat • Penyelidikan pasaran: statistik keutamaan pengguna • Analisis Peperiksaan: Kebarangkalian Skor untuk Soalan Aneka Pilihan • Kejuruteraan kebolehpercayaan: pengiraan kebolehpercayaan sistem • Genetik: Pengiraan kebarangkalian genotip • Statistik Sukan: Analisis Peratusan Hit • Pengajaran Kebarangkalian: Menerangkan Taburan Binomial