Tentang kalkulator ini
Kalkulator kovarians mengira kovarians dua set data, X dan Y, ukuran arah di mana ia berubah bersama-sama. Kovarians positif menunjukkan bahawa kedua-dua pembolehubah cenderung untuk berubah dalam arah yang sama, kovarians negatif menunjukkan bahawa mereka cenderung untuk berubah dalam arah yang bertentangan, dan kovarians hampir 0 menunjukkan bahawa kovarians linear tidak jelas.
Kovarians populasi biasanya cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, dan kovarians sampel menggunakan n-1 sebagai penyebut. Nilai kovarians dipengaruhi oleh unit pembolehubah, jadi ia sering digunakan bersama dengan pekali korelasi.
Alat ini sesuai untuk pembelajaran statistik, analisis data, portfolio aset kewangan dan pemprosesan data eksperimen. Dengan memasukkan dua lajur data, anda boleh menyemak dengan cepat min, hasil sisihan dan hasil kovarians.
Apa yang dikira
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Formula
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Input
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Contoh
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Cara mentafsir keputusan
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Kesilapan biasa
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Cara menggunakan
Masukkan lajur data X dan lajur data Y masing-masing, memastikan kedua-dua set data mempunyai jumlah yang sama dan sepadan satu dengan satu dalam susunan yang sama. Pilih kovarians populasi atau kovarians sampel dan klik Kira.
Contohnya, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], kedua-dua set data berubah sepenuhnya dalam arah yang sama, jadi kovarians adalah positif. Jika Y=[6,4,2], kovarians adalah negatif.
Jika kedua-dua set data mempunyai panjang yang berbeza atau terdapat aksara yang tidak dapat dikenali, data hendaklah dibersihkan terlebih dahulu. Selepas pengiraan, plot serakan atau pekali korelasi boleh digabungkan untuk menentukan lagi kekuatan hubungan linear.
Ciri utama
Menyokong pengiraan kovarians untuk dua set data yang sama panjang.
Bezakan antara kovarians populasi dan kovarians sampel, dan bantu memahami min, sisihan, hasil sisihan dan arah perubahan yang sama.
Ia sesuai untuk analisis statistik, portfolio kewangan, data eksperimen dan prapemprosesan pembelajaran mesin untuk memudahkan pengesahan pantas pengiraan tangan atau keputusan jadual.
Kegunaan
Dalam statistik, kovarians digunakan untuk menerangkan sama ada dua pembolehubah cenderung meningkat bersama-sama atau satu meningkat dan satu lagi menurun, dan merupakan asas analisis korelasi.
Dalam kewangan, kovarians antara pulangan aset digunakan untuk mengukur risiko portfolio. Semakin tinggi kovarians dua aset, semakin jelas ia cenderung untuk naik dan turun bersama-sama, dan semakin lemah kesan kepelbagaian risiko.
Dalam pembelajaran mesin dan sains data, matriks kovarians digunakan dalam analisis komponen utama, analisis eigen, taburan normal multivariat dan pengurangan dimensi data.