Tentang kalkulator ini
Kalkulator kovarians mengira kovarians dua set data, X dan Y, ukuran arah di mana ia berubah bersama-sama. Kovarians positif menunjukkan bahawa kedua-dua pembolehubah cenderung untuk berubah dalam arah yang sama, kovarians negatif menunjukkan bahawa mereka cenderung untuk berubah dalam arah yang bertentangan, dan kovarians hampir 0 menunjukkan bahawa kovarians linear tidak jelas.
Kovarians populasi biasanya cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, dan kovarians sampel menggunakan n-1 sebagai penyebut. Nilai kovarians dipengaruhi oleh unit pembolehubah, jadi ia sering digunakan bersama dengan pekali korelasi.
Alat ini sesuai untuk pembelajaran statistik, analisis data, portfolio aset kewangan dan pemprosesan data eksperimen. Dengan memasukkan dua lajur data, anda boleh menyemak dengan cepat min, hasil sisihan dan hasil kovarians.
Apa Yang Dikira
Kalkulator kovarians digunakan untuk mengukur sama ada dua pemboleh ubah cenderung meningkat bersama atau menurun bersama. Kovarians positif menunjukkan perubahan sehala, manakala negatif menunjukkan perubahan berlawanan.
Formula
Kovarians sampel: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Kovarians populasi menggunakan n sebagai penyebut.
Input
- Nilai dalam set data X.
- Nilai dalam set data Y.
- Kedua-dua set data mesti berpadanan satu sama lain dan mempunyai panjang yang sama.
Contoh
| X | Y | Maksud |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Perubahan sehala yang kuat |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Perubahan berlawanan |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y tidak berubah |
Cara Memahami Keputusan
Tanda kovarians menunjukkan arah, tetapi saiz angka dipengaruhi oleh unit. Untuk membandingkan kekuatan hubungan linear, biasanya perlu melihat pekali korelasi juga.
Kesilapan Biasa
- Jangan anggap saiz kovarians secara langsung sebagai perbandingan kekuatan korelasi.
- Dua set data mesti mempunyai panjang yang sama.
- Kovarians sampel dan populasi menggunakan penyebut berbeza.
Cara menggunakan
Masukkan lajur data X dan lajur data Y masing-masing, memastikan kedua-dua set data mempunyai jumlah yang sama dan sepadan satu dengan satu dalam susunan yang sama. Pilih kovarians populasi atau kovarians sampel dan klik Kira.
Contohnya, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], kedua-dua set data berubah sepenuhnya dalam arah yang sama, jadi kovarians adalah positif. Jika Y=[6,4,2], kovarians adalah negatif.
Jika kedua-dua set data mempunyai panjang yang berbeza atau terdapat aksara yang tidak dapat dikenali, data hendaklah dibersihkan terlebih dahulu. Selepas pengiraan, plot serakan atau pekali korelasi boleh digabungkan untuk menentukan lagi kekuatan hubungan linear.
Ciri utama
Menyokong pengiraan kovarians untuk dua set data yang sama panjang.
Bezakan antara kovarians populasi dan kovarians sampel, dan bantu memahami min, sisihan, hasil sisihan dan arah perubahan yang sama.
Ia sesuai untuk analisis statistik, portfolio kewangan, data eksperimen dan prapemprosesan pembelajaran mesin untuk memudahkan pengesahan pantas pengiraan tangan atau keputusan jadual.
Kegunaan
Dalam statistik, kovarians digunakan untuk menerangkan sama ada dua pembolehubah cenderung meningkat bersama-sama atau satu meningkat dan satu lagi menurun, dan merupakan asas analisis korelasi.
Dalam kewangan, kovarians antara pulangan aset digunakan untuk mengukur risiko portfolio. Semakin tinggi kovarians dua aset, semakin jelas ia cenderung untuk naik dan turun bersama-sama, dan semakin lemah kesan kepelbagaian risiko.
Dalam pembelajaran mesin dan sains data, matriks kovarians digunakan dalam analisis komponen utama, analisis eigen, taburan normal multivariat dan pengurangan dimensi data.