Tentang kalkulator ini
Kalkulator pilih atur dan gabungan digunakan untuk mengira bilangan pilih atur dan gabungan. Ia adalah alat asas dalam statistik kebarangkalian dan matematik gabungan. Susunan mengambil kira susunan unsur, manakala gabungan tidak mengambil kira susunan. Contohnya, jika anda memilih 2 orang daripada 3 orang untuk beratur, terdapat 6 pilih atur (AB, BA, AC, CA, BC, CB), tetapi hanya 3 kombinasi (AB, AC, BC). Kalkulator pilih atur dalam talian percuma kami menyediakan penyelesaian yang mudah, cepat dan tepat.
Bilangan pilih atur P(n,r) mewakili bilangan pilihan untuk mengubahsuai unsur r daripada n unsur yang berbeza. Formulanya ialah P(n,r) = n!/(n-r)!. Nombor gabungan C(n,r) mewakili bilangan pilihan untuk mengambil elemen r daripada n elemen yang berbeza (tanpa mengira susunannya). Formulanya ialah C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Bilangan pilih atur sentiasa lebih besar daripada atau sama dengan bilangan gabungan kerana pilih atur mengambil kira tertib.
Menggunakan kalkulator pilih atur adalah mudah dan intuitif. Hanya masukkan jumlah nombor n dan nombor pemilihan r, klik butang pengiraan, dan anda boleh segera mendapatkan bilangan pilih atur dan kombinasi. Alat ini amat sesuai untuk pelajar mempelajari kebarangkalian dan statistik, bersedia untuk peperiksaan matematik, dan menganalisis kebarangkalian loteri.
Apa yang dikira
The permutation and combination calculator counts ways to choose r objects from n objects. Permutations consider order; combinations do not.
Formula
- Permutation: P(n,r) = n! / (n-r)! .
- Combination: C(n,r) = n! / (r!(n-r)!).
Input
- Total number n.
- Selection count r.
- Permutation or combination mode.
Contoh
| n | r | Type | Result |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | Permutation | 20 |
| 5 | 2 | Combination | 10 |
| 10 | 3 | Combination | 120 |
Cara mentafsir keputusan
Use permutations when order matters and combinations when only the selected set matters. Combination counts are usually less than or equal to permutation counts.
Kesilapan biasa
- r cannot be greater than n.
- Decide whether order matters first.
- n and r should usually be nonnegative integers.
Cara menggunakan
Menggunakan kalkulator pilih atur adalah mudah. Mula-mula, masukkan jumlah nombor n dalam kotak input pertama, menunjukkan jumlah elemen berbeza yang ada. Contohnya, untuk memilih orang daripada 10 orang, n=10.
Kemudian, masukkan nombor pemilihan r dalam kotak input kedua, menunjukkan bilangan elemen untuk dipilih. Contohnya, pilih 3 orang, r=3. Perhatikan bahawa r tidak boleh lebih besar daripada n. Klik butang "Kira".
Kalkulator akan segera memaparkan bilangan pilih atur P(n,r) dan bilangan kombinasi C(n,r). Contohnya, P(10,3) = 720, C(10,3) = 120. Ini bermakna terdapat 720 cara untuk memilih 3 orang daripada 10 untuk beratur, dan 120 cara jika pesanan tidak dipertimbangkan. Oleh kerana bilangannya boleh menjadi besar, hasilnya dipaparkan dalam notasi saintifik. Klik butang "Tetapkan Semula" untuk mengosongkan semua input dan mulakan pengiraan baharu.
Ciri utama
Kalkulator pilih atur dan gabungan ini mempunyai ciri-ciri berikut: secara serentak mengira bilangan pilih atur dan gabungan; menyokong pengiraan nombor besar (n ≤ 170); memaparkan formula pengiraan; menggunakan tatatanda saintifik untuk memaparkan nombor yang besar; secara automatik mengesan input tidak sah (r>n, dsb.); mempunyai antara muka yang ringkas dan intuitif, mudah digunakan; kelajuan tindak balas pantas, keputusan pengiraan dipaparkan serta-merta; percuma sepenuhnya, tiada pendaftaran atau muat turun diperlukan; menyokong akses desktop dan peranti mudah alih; sesuai untuk pelajar dan peminat matematik.
Kegunaan
Kalkulator pilih atur sangat berguna dalam banyak senario. Apabila pelajar mempelajari kebarangkalian dan statistik, pilih atur dan gabungan adalah pengetahuan asas. Contohnya, hitung kebarangkalian loteri, kombinasi kad poker, kemungkinan kata laluan, dsb. Dalam pertandingan matematik, masalah pilih atur dan kombinasi sering timbul.
Dalam kehidupan sebenar, ia boleh digunakan untuk menganalisis kebarangkalian memenangi loteri. Sebagai contoh, jika anda memilih 6 bola merah daripada 33 bola merah dengan bola dua warna, bilangan kombinasi C(33,6) = 1107568, iaitu, kebarangkalian untuk menang adalah kira-kira satu dalam sejuta. Dalam kriptografi, bilangan kemungkinan kombinasi kata laluan boleh dikira. Sebagai contoh, untuk kata laluan 4 digit (0-9), bilangan pilih atur ialah P(10,4) = 5040.
Dalam pengurusan projek, rancangan peruntukan tugas boleh dikira. Sebagai contoh, jika 5 tugasan diberikan kepada 3 orang, bilangan pilih atur P(5,3) = 60 cara. Dalam pertandingan sukan, bilangan permainan yang dimainkan boleh dikira. Sebagai contoh, jika 10 pasukan bermain secara berpasangan, bilangan kombinasi C(10,2) = 45 perlawanan. Sama ada dalam pengajian, kerja atau kehidupan, kalkulator pilih atur ialah alat yang berguna.