Tentang kalkulator ini
Teorem Pythagoras menyatakan bahawa dalam segi tiga tepat, segi empat sama hipotenus (sisi bertentangan dengan sudut tegak) adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua dua sisi yang lain: a² + b² = c².
Masukkan mana-mana dua bahagian untuk mencari bahagian ketiga yang hilang. Teorem ini adalah salah satu kesimpulan yang paling banyak digunakan dalam matematik dan merupakan asas untuk pengiraan jarak dalam ruang dua dan tiga dimensi, sistem GPS, pembinaan bangunan, navigasi dan grafik komputer.
Nombor Pythagoras biasa (penyelesaian integer) termasuk 3-4-5, 5-12-13, dan 8-15-17. Menghafal tatasusunan ini boleh mempercepatkan pengiraan manual.
Apa yang dikira
The Pythagorean theorem calculator finds the missing side of a right triangle from two known sides and checks right-triangle relationships.
Formula
a^2 + b^2 = c^2, where c is the hypotenuse and a and b are the legs.
Input
- Two known side lengths.
- Which side is the hypotenuse.
- Side lengths must be positive.
Contoh
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
Cara mentafsir keputusan
The hypotenuse is the longest side of a right triangle. Results are useful for distances, construction, screen sizes, and geometry problems.
Kesilapan biasa
- The theorem only applies to right triangles.
- The hypotenuse cannot be shorter than a leg.
- To find a leg, use c^2 - a^2.
Cara menggunakan
Menggunakan Kalkulator Teorem Pythagoras adalah mudah dan intuitif. Mula-mula, tentukan sisi mana yang anda ingin kira: hipotenus (sisi terpanjang, sisi bertentangan dengan sudut kanan) atau sudut tepat (dua sisi yang membentuk sudut tepat). Kemudian, pilih mod Kira dan masukkan dua panjang sisi yang diketahui.
Sebagai contoh, memandangkan dua sisi bersudut tegak ialah 3 dan 4, cari hipotenus. Masukkan a=3, b=4, dan pilih mod "Hipotenus". Selepas mengklik "Kira", sistem memaparkan: c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5. Ini ialah segi tiga tepat 3-4-5 yang terkenal dan merupakan tatasusunan Pythagoras yang paling biasa.
Jika kita tahu hipotenus 13 dan sisi bersudut tegak 5, cari sisi bersudut tegak yang satu lagi. Masukkan c=13, a=5, dan pilih mod "Cari Sisi Sudut Kanan". Hasil pengiraan: b=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12. Ini ialah tatasusunan 5-12-13 Pythagoras. Kalkulator juga menyediakan fungsi pengesahan. Masukkan panjang tiga sisi untuk menentukan sama ada teorem Pythagoras berpuas hati, iaitu sama ada ia membentuk segi tiga tepat.
Ciri utama
Kalkulator teorem Pythagoras ini adalah komprehensif dan praktikal. Menyokong tiga mod pengiraan: mencari hipotenus, mencari sudut tepat dan mengesahkan segi tiga tepat untuk memenuhi keperluan pengiraan yang berbeza. Algoritma ketepatan tinggi digunakan untuk memastikan hasil pengiraan adalah tepat kepada berbilang tempat perpuluhan. Mengenal pasti tatasusunan Pythagoras biasa secara automatik (seperti 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, dsb.).
Menyediakan langkah pengiraan terperinci dan arahan formula untuk membantu pelajar memahami aplikasi Teorem Pythagoras. Menyokong berbilang unit panjang (meter, sentimeter, inci, kaki, dll.) dengan penukaran unit automatik. Antara muka adalah jelas, input adalah mudah, dan hasilnya dipaparkan dalam masa nyata.
Didatangkan dengan gambar rajah skema segi tiga tepat untuk memaparkan secara visual hubungan antara ketiga-tiga sisi. Menyediakan latar belakang sejarah dan pengenalan aplikasi praktikal Teorem Pythagoras untuk meningkatkan pengetahuan. Menyokong pengiraan kelompok dan boleh terus mengira berbilang set data. Percuma sepenuhnya, tiada pendaftaran diperlukan, sesuai untuk semua peranti.
Kegunaan
Kalkulator Teorem Pythagoras sangat berguna dalam beberapa senario dunia sebenar. Dalam pembelajaran matematik, pelajar menggunakan kalkulator untuk mengesahkan jawapan kepada kerja rumah geometri dan memahami aplikasi Teorem Pythagoras. Guru menggunakannya untuk menetapkan soalan dan menerangkan, menunjukkan kepentingan praktikal teorem. Dalam matematik untuk peperiksaan kemasukan sekolah menengah dan peperiksaan kemasukan kolej, teorem Pythagoras ialah titik pengetahuan yang diperlukan.
Semasa pembinaan, pekerja menggunakan peraturan 3-4-5 untuk memeriksa sama ada sudut dinding adalah sudut tepat. Ukur dua sisi 3 meter dan 4 meter di atas tanah. Jika hipotenus betul-betul 5 meter, sudutnya ialah 90 darjah. Ini ialah kaedah pengesahan sudut kanan yang paling mudah dan praktikal. Tukang kayu dan pekerja hiasan juga biasanya menggunakan kaedah ini untuk memastikan ketepatan sudut tepat perabot dan hiasan.
Dalam ukur kejuruteraan, juruukur menggunakan teorem Pythagoras untuk mengira jarak yang tidak boleh diukur secara langsung. Contohnya, ukur lebar sungai, ketinggian bangunan, cerun gunung, dsb. Dalam navigasi dan kedudukan, sistem GPS menggunakan teorem Pythagoras untuk mengira jarak garis lurus antara dua titik.
Dalam kehidupan seharian, hitung berapa lama tangga yang diperlukan untuk mencapai ketinggian tertentu dengan selamat. Sebagai contoh, jika dinding adalah 3 meter tinggi dan bahagian bawah tangga adalah 1 meter dari dinding, tangga dengan panjang hipotenus √(3²+1²)≈3.16 meter diperlukan. Kira panjang pepenjuru skrin TV untuk mengesahkan bahawa dimensi nominal adalah tepat. Apabila membuat perabot DIY, pastikan sudut tepat dan panjang pepenjuru bingkai.