Tentang kalkulator ini
Bagaimana dengan cepat menjana jadual kebenaran untuk ungkapan logik? Jadual kebenaran ialah alat asas dalam logik digital dan algebra Boolean yang menyenaraikan nilai keluaran ungkapan logik untuk semua kombinasi input yang mungkin. Untuk ungkapan dengan n pembolehubah, jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, setiap baris sepadan dengan gabungan input.
Jadual kebenaran amat diperlukan dalam reka bentuk litar digital. Apabila mereka bentuk litar logik gabungan, mula-mula senaraikan jadual kebenaran mengikut keperluan fungsian, kemudian terbitkan ungkapan logik, dan akhirnya laksanakan litar. Jadual kebenaran juga digunakan untuk mengesahkan kesetaraan ungkapan logik, memudahkan litar logik dan menganalisis fungsi litar.
Dalam sains komputer, jadual kebenaran digunakan untuk memahami kelakuan pengendali logik (AND, OR, NOT, XOR, dll.). Dalam kecerdasan buatan, jadual kebenaran digunakan untuk perwakilan pengetahuan dan penaakulan. Dalam logik matematik, jadual kebenaran digunakan untuk menentukan kebenaran abadi, kepalsuan atau kepuasan formula proposisi.
Penjana jadual kebenaran kami secara automatik boleh menjana jadual kebenaran untuk sebarang ungkapan logik. Menyokong operator logik biasa, termasuk DAN (AND), ATAU (OR), NOT (NOT), XOR (XOR), implikasi (→), kesetaraan (↔), dll. Anda juga boleh memaparkan nilai kebenaran langkah perantaraan untuk membantu anda memahami proses pengiraan ungkapan kompleks.
Apa yang dikira
The truth table calculator lists the true or false result of a logical expression for every combination of variable values.
Formula
- AND is true only when both propositions are true.
- OR is true when at least one proposition is true.
- NOT reverses the truth value.
- IMPLIES is false only when true implies false.
Input
- Logical variables such as A, B, and C.
- Logical operators such as AND, OR, and NOT.
- The full logical expression.
Contoh
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| true | true | true |
| true | false | false |
| false | true | false |
| false | false | false |
Cara mentafsir keputusan
Each row represents one variable combination. If the expression is true in every row, it is a tautology; if false in every row, it is a contradiction.
Kesilapan biasa
- Watch the scope of NOT.
- Parentheses change operation order.
- A OR B and A AND B have different truth conditions.
Cara menggunakan
Menggunakan penjana jadual kebenaran adalah sangat mudah. Hanya masukkan ungkapan logik.
**Langkah asas:** 1. Masukkan ungkapan logik (menggunakan pembolehubah A, B, C, dsb.) 2. Pilih operator logik (AND, OR, NOT, XOR, dll.) 3. Klik butang "Jana". 4. Lihat jadual kebenaran lengkap
**pengendali bermaksud:** • AND (DAN): ∧ atau & atau * • OR (atau): ∨ atau | atau + • NOT (bukan): ¬ atau ~ atau ! • XOR (XOR): ⊕ atau ^
**Contoh 1:** Hasilkan jadual kebenaran untuk A AND B. Keputusan menunjukkan bahawa output adalah benar hanya jika kedua-dua A dan B adalah benar.
**Contoh 2:** Hasilkan jadual kebenaran untuk (A OR B) AND (NOT C). Terdapat 3 pembolehubah dan 8 baris kesemuanya.
**Contoh 3:** Sahkan undang-undang DeMorgan: NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Hasilkan jadual kebenaran untuk kedua-dua ungkapan, bandingkan lajur terakhir, dan dapatkan ia betul-betul sama, membuktikan kesetaraan.
Ciri utama
• Pelbagai pengendali: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, implikasi, setara • Sokongan berbilang pembolehubah: menyokong 2 hingga 10 pembolehubah • Langkah Pertengahan: Menunjukkan langkah pengiraan perantaraan bagi ungkapan kompleks • Penghuraian ungkapan: menghuraikan ungkapan logik secara automatik • Pengesahan kesetaraan: Bandingkan dua ungkapan untuk kesamaan • Sentiasa Benar dan Sentiasa Salah: Tentukan sama ada ungkapan itu sentiasa benar atau sentiasa salah. • Bentuk normal disjungtif utama: menjana bentuk normal disjungtif utama ungkapan • Bentuk Biasa Konjungsi Utama: Bentuk normal penghubung utama bagi ungkapan yang dijana • Fungsi eksport: eksport jadual kebenaran sebagai imej atau teks • Benar-benar percuma: tiada pendaftaran diperlukan, gunakan bila-bila masa
Kegunaan
• Pembelajaran Logik Digital: Pelajar mempelajari operasi logik dan jadual kebenaran • Reka bentuk litar: Mereka bentuk litar logik gabungan berdasarkan jadual kebenaran • Penyederhanaan Logik: Permudahkan ungkapan logik melalui jadual kebenaran • Pengesahan kesetaraan: Sahkan sama ada dua ungkapan logik adalah setara • Pembelajaran pengaturcaraan: memahami operator logik dalam bahasa pengaturcaraan • Logik matematik: tentukan sifat formula proposisi • Persediaan peperiksaan: Cepat menjana jawapan pengesahan jadual kebenaran • Bahan bantu mengajar: Guru menerangkan konsep operasi logik • Analisis Litar: Menganalisis kefungsian logik litar sedia ada • Reka Bentuk Algoritma: Reka bentuk algoritma berasaskan logik