Over deze calculator
De covariantiecalculator berekent de covariantie van twee sets gegevens, X en Y, een maatstaf voor de richting waarin ze samen veranderen. Een positieve covariantie geeft aan dat de twee variabelen de neiging hebben om in dezelfde richting te veranderen, een negatieve covariantie geeft aan dat ze de neiging hebben om in tegengestelde richtingen te veranderen, en een covariantie dichtbij 0 geeft aan dat de lineaire covariantie niet duidelijk is.
De populatiecovariantie is gewoonlijk cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, en de steekproefcovariantie gebruikt n-1 als de noemer. De waarde van covariantie wordt beïnvloed door de eenheid van de variabele, daarom wordt deze vaak samen met de correlatiecoëfficiënt gebruikt.
Deze tool is geschikt voor statistisch leren, data-analyse, portefeuilles van financiële activa en experimentele gegevensverwerking. Door twee kolommen met gegevens in te voeren, kunt u snel het gemiddelde, het product van afwijkingen en de covariantieresultaten controleren.
Wat wordt berekend
De covariantiecalculator meet of twee variabelen de neiging hebben om samen te stijgen of samen te dalen. Een positieve covariantie betekent gelijke richting; een negatieve betekent tegengestelde richting.
Formule
Steekproefcovariantie: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Voor een populatie wordt n als noemer gebruikt.
Invoer
- Waarden in dataset X.
- Waarden in dataset Y.
- Beide datasets moeten op elkaar zijn afgestemd en even lang zijn.
Voorbeeld
| X | Y | Betekenis |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Sterke beweging in dezelfde richting |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Tegenovergestelde beweging |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y verandert niet |
Hoe het resultaat te begrijpen
Het teken van de covariantie geeft de richting aan, maar de grootte wordt beinvloed door de eenheden. Om de sterkte van een lineair verband te vergelijken, kijk je meestal ook naar de correlatiecoefficient.
Veelgemaakte fouten
- Vergelijk de grootte van covariantie niet direct als maat voor correlatiesterkte.
- Beide datasets moeten dezelfde lengte hebben.
- Steekproefcovariantie en populatiecovariantie hebben verschillende noemers.
Hoe te gebruiken
Voer respectievelijk de X-gegevenskolom en de Y-gegevenskolom in, waarbij u ervoor zorgt dat de twee sets gegevens dezelfde hoeveelheid hebben en één op één in dezelfde volgorde overeenkomen. Selecteer populatiecovariantie of steekproefcovariantie en klik op Berekenen.
X=[1,2,3], Y=[2,4,6], de twee sets gegevens veranderen bijvoorbeeld volledig in dezelfde richting, dus de covariantie is positief. Als Y=[6,4,2] is de covariantie negatief.
Als de twee gegevenssets een verschillende lengte hebben of als er onherkenbare tekens voorkomen, moeten de gegevens eerst worden opgeschoond. Na berekening kan het spreidingsdiagram of de correlatiecoëfficiënt worden gecombineerd om de sterkte van het lineaire verband verder te bepalen.
Belangrijkste functies
Ondersteunt covariantieberekening voor twee sets gegevens van gelijke lengte.
Maak onderscheid tussen populatiecovariantie en steekproefcovariantie, en help het gemiddelde, de afwijking, het product van afwijkingen en de gemeenschappelijke richting van verandering te begrijpen.
Het is geschikt voor statistische analyses, financiële portfolio's, experimentele gegevens en voorverwerking van machinaal leren om snelle verificatie van handberekeningen of tabelresultaten te vergemakkelijken.
Gebruikssituaties
In de statistiek wordt covariantie gebruikt om te beschrijven of twee variabelen de neiging hebben samen toe te nemen of dat de ene toeneemt en de andere afneemt, en vormt de basis van correlatieanalyse.
In de financiële wereld wordt de covariantie tussen activarendementen gebruikt om het portefeuillerisico te meten. Hoe hoger de covariantie van twee activa, des te duidelijker is het dat ze samen stijgen en dalen, en des te zwakker is het risicodiversificatie-effect.
Bij machinaal leren en datawetenschap worden covariantiematrices gebruikt bij hoofdcomponentenanalyse, eigenanalyse, multivariate normale verdeling en reductie van datadimensionaliteit.