O tym kalkulatorze
Kalkulator rozkładu dwumianowego to profesjonalne narzędzie do obliczania prawdopodobieństwa i statystyki służące do obliczania prawdopodobieństwa, oczekiwań i wariancji rozkładu dwumianowego. Rozkład dwumianowy opisuje rozkład prawdopodobieństwa k sukcesów w n niezależnych próbach Bernoulliego. Na przykład, jeśli rzucisz monetą 10 razy, prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki będzie 5 razy. Rozkład dwumianowy jest jednym z najważniejszych dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa i jest szeroko stosowany w kontroli jakości, eksperymentach medycznych, badaniach rynku i innych dziedzinach. Kalkulator ten obsługuje obliczanie prawdopodobieństwa jednopunktowego, prawdopodobieństwa skumulowanego, oczekiwań, wariancji, odchylenia standardowego i innych statystyk, a także zapewnia intuicyjne wykresy rozkładu prawdopodobieństwa.
Co liczy
Kalkulator rozkładu dwumianowego oblicza prawdopodobieństwo k sukcesów w n niezależnych próbach, gdy prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie jest takie samo.
Wzór
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).
Dane wejściowe
- Liczba prób n.
- Liczba sukcesów k.
- Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie p, od 0 do 1.
Przykład
| n | k | p | Znaczenie |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 sukcesy w 10 próbach |
| 20 | 5 | 0.2 | Próba o niskim prawdopodobieństwie sukcesu |
| 5 | 5 | 0.8 | Wszystkie próby zakończone sukcesem |
Jak rozumieć wynik
Wynik oznacza prawdopodobieństwo dokładnie k sukcesów. Prawdopodobieństwo skumulowane pozwala liczyć najwyżej, co najmniej albo zakres liczby sukcesów.
Częste błędy
- Próby muszą być niezależne.
- Prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie powinno być takie samo.
- k nie może być większe niż n.
Jak używać
Użyj kalkulatora rozkładu dwumianowego:
1. Wprowadź liczbę testów n (dodatnia liczba całkowita) 2. Podaj prawdopodobieństwo sukcesu p (0≤p≤1) 3. Wybierz typ obliczeń: • P(X=k): powiedzie się dokładnie k razy • P(X≤k): Co najwyżej k razy sukcesu • P(X≥k): udało się co najmniej k razy • P(a≤X≤b): Liczba sukcesów mieści się w przedziale 4. Wpisz liczbę sukcesów k 5. Kliknij przycisk „Oblicz”. 6. Zobacz wyniki i wykresy rozkładu
Główne funkcje
• Różne prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo punktowe, prawdopodobieństwo skumulowane, prawdopodobieństwo przedziałowe • Statystyki: oczekiwanie np, wariancja np(1-p), odchylenie standardowe • Wykresy rozkładu: histogramy i wykresy rozkładu skumulowanego • Przybliżenie normalne: Przybliżenie normalne, gdy n jest duże • Wyświetlanie formuły: Wyświetlanie wzoru na rozkład dwumianowy • Obliczenia wsadowe: obliczenie prawdopodobieństwa wielu wartości k • Analiza parametryczna: analizuj wpływ n i p na rozkład • Całkowicie za darmo: nieograniczone korzystanie
Zastosowania
• Kontrola jakości: Wskaźnik pozytywnej kontroli pobierania próbek • Badania medyczne: analiza skuteczności leków • Badania rynku: statystyki preferencji konsumentów • Analiza egzaminu: Prawdopodobieństwo wyniku w przypadku pytań wielokrotnego wyboru • Inżynieria niezawodności: obliczenia niezawodności systemu • Genetyka: Obliczenia prawdopodobieństwa genotypu • Statystyki sportowe: Analiza procentu trafień • Nauczanie prawdopodobieństwa: Wyjaśnianie rozkładu dwumianowego