Sobre esta calculadora
Calculadora de Distribuição Binomial é uma ferramenta profissional de probabilidade e estatística usada para calcular a probabilidade, expectativa e variância da distribuição binomial. A distribuição binomial descreve a distribuição de probabilidade de k sucessos em n tentativas independentes de Bernoulli. Por exemplo, se você jogar uma moeda 10 vezes, a probabilidade de dar cara é 5 vezes. A distribuição binomial é uma das distribuições de probabilidade discreta mais importantes e é amplamente utilizada em controle de qualidade, experimentos médicos, pesquisas de mercado e outros campos. Esta calculadora suporta cálculo de probabilidade de ponto único, probabilidade cumulativa, expectativa, variância, desvio padrão e outras estatísticas, e fornece gráficos intuitivos de distribuição de probabilidade.
O que calcula
A calculadora de distribuição binomial calcula a probabilidade de k sucessos em n tentativas independentes, onde a probabilidade de sucesso é constante.
Fórmula
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)。
Entradas
- Número de tentativas n.
- Número de sucessos k.
- Probabilidade de sucesso p, no intervalo de 0 a 1.
Exemplo
| n | k | p | Significado |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 sucessos em 10 tentativas |
| 20 | 5 | 0.2 | Tentativas com baixa taxa de sucesso |
| 5 | 5 | 0.8 | Todos bem-sucedidos |
Como interpretar o resultado
O resultado representa a probabilidade de exatamente k sucessos. A probabilidade acumulada pode ser usada para calcular no máximo, no mínimo ou intervalos de sucessos.
Erros comuns
- As tentativas devem ser independentes.
- A probabilidade de sucesso deve ser a mesma em cada tentativa.
- k não pode ser maior que n.
Como usar
Use a calculadora de distribuição binomial:
1. Insira o número de testes n (número inteiro positivo) 2. Insira a probabilidade de sucesso p (0≤p≤1) 3. Selecione o tipo de cálculo: • P(X=k): sucesso exatamente k vezes • P(X≤k): No máximo k vezes de sucesso • P(X≥k): sucesso pelo menos k vezes • P(a≤X≤b): O número de sucessos está dentro do intervalo 4. Insira o número de sucessos k 5. Clique no botão "Calcular" 6. Visualize resultados e gráficos de distribuição
Principais recursos
• Várias probabilidades: probabilidade pontual, probabilidade cumulativa, probabilidade de intervalo • Estatísticas: expectativa np, variância np(1-p), desvio padrão • Gráficos de distribuição: histogramas e gráficos de distribuição cumulativa • Aproximação normal: aproximação normal quando n é grande • Exibição de fórmula: exibe a fórmula de distribuição binomial • Cálculo em lote: calcule a probabilidade de múltiplos valores k • Análise paramétrica: analise a influência de n e p na distribuição • Totalmente gratuito: uso ilimitado
Casos de uso
• Controle de qualidade: Taxa de aprovação na inspeção de amostragem • Ensaios médicos: análise de eficácia de medicamentos • Pesquisa de mercado: estatísticas de preferência do consumidor • Análise do exame: probabilidade de pontuação para questões de múltipla escolha • Engenharia de confiabilidade: cálculos de confiabilidade do sistema • Genética: Cálculos de probabilidade de genótipo • Estatísticas esportivas: análise percentual de acertos • Ensino de Probabilidade: Explicando a Distribuição Binomial