Sobre esta calculadora
A calculadora de covariância calcula a covariância de dois conjuntos de dados, X e Y, uma medida da direção na qual eles mudam juntos. Uma covariância positiva indica que as duas variáveis tendem a mudar na mesma direção, uma covariância negativa indica que elas tendem a mudar em direções opostas e uma covariância próxima de 0 indica que a covariância linear não é óbvia.
A covariância da população é geralmente cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, e a covariância da amostra usa n-1 como denominador. O valor da covariância é afetado pela unidade da variável, por isso é frequentemente utilizado em conjunto com o coeficiente de correlação.
Esta ferramenta é adequada para aprendizagem estatística, análise de dados, carteiras de ativos financeiros e processamento de dados experimentais. Ao inserir duas colunas de dados, você pode verificar rapidamente a média, o produto dos desvios e os resultados de covariância.
O que calcula
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Fórmula
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Entradas
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Exemplo
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Como interpretar o resultado
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Erros comuns
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Como usar
Insira a coluna de dados X e a coluna de dados Y respectivamente, garantindo que os dois conjuntos de dados tenham a mesma quantidade e correspondam um a um na mesma ordem. Selecione covariância populacional ou covariância amostral e clique em Calcular.
Por exemplo, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], os dois conjuntos de dados mudam completamente na mesma direção, então a covariância é positiva. Se Y=[6,4,2], a covariância é negativa.
Se os dois conjuntos de dados tiverem comprimentos diferentes ou houver caracteres irreconhecíveis, os dados deverão ser limpos primeiro. Após o cálculo, o gráfico de dispersão ou o coeficiente de correlação podem ser combinados para determinar ainda mais a força da relação linear.
Principais recursos
Suporta cálculo de covariância para dois conjuntos de dados de comprimento igual.
Distinguir entre covariância populacional e covariância amostral e ajudar a compreender a média, o desvio, o produto dos desvios e a direção comum da mudança.
É adequado para análise estatística, portfólio financeiro, dados experimentais e pré-processamento de aprendizado de máquina para facilitar a verificação rápida de cálculos manuais ou resultados de tabela.
Casos de uso
Nas estatísticas, a covariância é usada para descrever se duas variáveis tendem a aumentar juntas ou se uma aumenta e a outra diminui, e é a base da análise de correlação.
Nas finanças, a covariância entre os retornos dos ativos é usada para medir o risco da carteira. Quanto maior for a covariância de dois activos, mais óbvia será a sua tendência para subir e descer em conjunto, e mais fraco será o efeito de diversificação do risco.
No aprendizado de máquina e na ciência de dados, matrizes de covariância são usadas na análise de componentes principais, autoanálise, distribuição normal multivariada e redução da dimensionalidade dos dados.