เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณการกระจายแบบทวินามเป็นเครื่องมือความน่าจะเป็นและสถิติระดับมืออาชีพที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็น ความคาดหวัง และความแปรปรวนของการแจกแจงแบบทวินาม การแจกแจงทวินามอธิบายการกระจายตัวของความน่าจะเป็นของความสำเร็จ k รายการในการทดลองเบอร์นูลลีอิสระ n รายการ เช่น โยนเหรียญ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 5 ครั้ง การแจกแจงแบบทวินามเป็นหนึ่งในการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องที่สำคัญที่สุด และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการควบคุมคุณภาพ การทดลองทางการแพทย์ การวิจัยตลาด และสาขาอื่นๆ เครื่องคิดเลขนี้รองรับการคำนวณความน่าจะเป็นจุดเดียว ความน่าจะเป็นสะสม ความคาดหมาย ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติอื่นๆ และจัดทำแผนภูมิการกระจายความน่าจะเป็นที่เข้าใจง่าย
สิ่งที่คำนวณ
เครื่องคำนวณการแจกแจงทวินามใช้สำหรับคำนวณความน่าจะเป็นที่สำเร็จ k ครั้ง ในการทดลองอิสระ n ครั้ง โดยแต่ละครั้งมีความน่าจะเป็นสำเร็จเท่ากัน
สูตร
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)
ข้อมูลนำเข้า
- จำนวนการทดลอง n
- จำนวนครั้งที่สำเร็จ k
- ความน่าจะเป็นสำเร็จต่อครั้ง p อยู่ในช่วง 0 ถึง 1
ตัวอย่าง
| n | k | p | ความหมาย |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | สำเร็จ 3 ครั้งจาก 10 ครั้ง |
| 20 | 5 | 0.2 | การทดลองความน่าจะเป็นต่ำ |
| 5 | 5 | 0.8 | สำเร็จทั้งหมด |
วิธีทำความเข้าใจผลลัพธ์
ผลลัพธ์คือความน่าจะเป็นที่สำเร็จ k ครั้งพอดี ความน่าจะเป็นสะสมใช้คำนวณจำนวนสำเร็จสูงสุด อย่างน้อย หรือในช่วง
ข้อผิดพลาดทั่วไป
- การทดลองต้องเป็นอิสระต่อกัน
- ความน่าจะเป็นสำเร็จในแต่ละครั้งต้องเท่ากัน
- k ต้องไม่มากกว่า n
วิธีใช้
ใช้เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบทวินาม:
1. ป้อนจำนวนการทดสอบ n (จำนวนเต็มบวก) 2. ป้อนความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จ p (0≤p≤1) 3. เลือกประเภทการคำนวณ: • P(X=k): สำเร็จ k ครั้งพอดี • P(X≤k): ประสบความสำเร็จมากที่สุด k ครั้ง • P(X≥k): สำเร็จอย่างน้อย k ครั้ง • P(a≤X≤b): จำนวนความสำเร็จอยู่ภายในช่วงเวลา 4. ป้อนจำนวนความสำเร็จ k 5. คลิกปุ่ม "คำนวณ" 6. ดูผลลัพธ์และแปลงการกระจาย
คุณสมบัติหลัก
• ความน่าจะเป็นต่างๆ: ความน่าจะเป็นแบบจุด, ความน่าจะเป็นแบบสะสม, ความน่าจะเป็นแบบช่วง • สถิติ: np ความคาดหวัง ความแปรปรวน np(1-p) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน • แปลงการกระจาย: ฮิสโตแกรมและแปลงการกระจายสะสม • การประมาณแบบปกติ: การประมาณแบบปกติเมื่อ n มีค่ามาก • การแสดงสูตร: แสดงสูตรการแจกแจงแบบทวินาม • การคำนวณเป็นชุด: คำนวณความน่าจะเป็นของค่า k หลายค่า • การวิเคราะห์แบบพาราเมตริก: วิเคราะห์อิทธิพลของ n และ p ต่อการแจกแจง • ฟรีทั้งหมด: ใช้งานได้ไม่จำกัด
กรณีการใช้งาน
• การควบคุมคุณภาพ: อัตราการผ่านการตรวจสอบการสุ่มตัวอย่าง • การทดลองทางการแพทย์: การวิเคราะห์ประสิทธิผลของยา • การวิจัยตลาด: สถิติความชอบของผู้บริโภค • การวิเคราะห์ข้อสอบ: ความน่าจะเป็นของคะแนนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบ • วิศวกรรมความน่าเชื่อถือ: การคำนวณความน่าเชื่อถือของระบบ • พันธุศาสตร์: การคำนวณความน่าจะเป็นของจีโนไทป์ • สถิติกีฬา: การวิเคราะห์เปอร์เซ็นต์การเข้าชม • การสอนเรื่องความน่าจะเป็น: อธิบายการแจกแจงแบบทวินาม