เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณการกระจายแบบทวินามเป็นเครื่องมือความน่าจะเป็นและสถิติระดับมืออาชีพที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็น ความคาดหวัง และความแปรปรวนของการแจกแจงแบบทวินาม การแจกแจงทวินามอธิบายการกระจายตัวของความน่าจะเป็นของความสำเร็จ k รายการในการทดลองเบอร์นูลลีอิสระ n รายการ เช่น โยนเหรียญ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 5 ครั้ง การแจกแจงแบบทวินามเป็นหนึ่งในการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องที่สำคัญที่สุด และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการควบคุมคุณภาพ การทดลองทางการแพทย์ การวิจัยตลาด และสาขาอื่นๆ เครื่องคิดเลขนี้รองรับการคำนวณความน่าจะเป็นจุดเดียว ความน่าจะเป็นสะสม ความคาดหมาย ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติอื่นๆ และจัดทำแผนภูมิการกระจายความน่าจะเป็นที่เข้าใจง่าย
คำนวณอะไร
The binomial distribution calculator finds the probability of k successes in n independent trials with the same success probability.
สูตร
P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).
ข้อมูลนำเข้า
- Number of trials n.
- Number of successes k.
- Success probability p, from 0 to 1.
ตัวอย่าง
| n | k | p | Meaning |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 0.5 | 3 successes in 10 trials |
| 20 | 5 | 0.2 | Low success probability |
| 5 | 5 | 0.8 | All successes |
วิธีตีความผลลัพธ์
The result is the probability of exactly k successes. Cumulative probabilities can answer at most, at least, or interval questions.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Trials should be independent.
- Success probability should stay constant.
- k cannot be greater than n.
วิธีใช้
ใช้เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบทวินาม:
1. ป้อนจำนวนการทดสอบ n (จำนวนเต็มบวก) 2. ป้อนความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จ p (0≤p≤1) 3. เลือกประเภทการคำนวณ: • P(X=k): สำเร็จ k ครั้งพอดี • P(X≤k): ประสบความสำเร็จมากที่สุด k ครั้ง • P(X≥k): สำเร็จอย่างน้อย k ครั้ง • P(a≤X≤b): จำนวนความสำเร็จอยู่ภายในช่วงเวลา 4. ป้อนจำนวนความสำเร็จ k 5. คลิกปุ่ม "คำนวณ" 6. ดูผลลัพธ์และแปลงการกระจาย
คุณสมบัติหลัก
• ความน่าจะเป็นต่างๆ: ความน่าจะเป็นแบบจุด, ความน่าจะเป็นแบบสะสม, ความน่าจะเป็นแบบช่วง • สถิติ: np ความคาดหวัง ความแปรปรวน np(1-p) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน • แปลงการกระจาย: ฮิสโตแกรมและแปลงการกระจายสะสม • การประมาณแบบปกติ: การประมาณแบบปกติเมื่อ n มีค่ามาก • การแสดงสูตร: แสดงสูตรการแจกแจงแบบทวินาม • การคำนวณเป็นชุด: คำนวณความน่าจะเป็นของค่า k หลายค่า • การวิเคราะห์แบบพาราเมตริก: วิเคราะห์อิทธิพลของ n และ p ต่อการแจกแจง • ฟรีทั้งหมด: ใช้งานได้ไม่จำกัด
กรณีการใช้งาน
• การควบคุมคุณภาพ: อัตราการผ่านการตรวจสอบการสุ่มตัวอย่าง • การทดลองทางการแพทย์: การวิเคราะห์ประสิทธิผลของยา • การวิจัยตลาด: สถิติความชอบของผู้บริโภค • การวิเคราะห์ข้อสอบ: ความน่าจะเป็นของคะแนนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบ • วิศวกรรมความน่าเชื่อถือ: การคำนวณความน่าเชื่อถือของระบบ • พันธุศาสตร์: การคำนวณความน่าจะเป็นของจีโนไทป์ • สถิติกีฬา: การวิเคราะห์เปอร์เซ็นต์การเข้าชม • การสอนเรื่องความน่าจะเป็น: อธิบายการแจกแจงแบบทวินาม