เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วมจะคำนวณความแปรปรวนร่วมของข้อมูลสองชุด ได้แก่ X และ Y ซึ่งเป็นการวัดทิศทางที่ข้อมูลทั้งสองเปลี่ยนร่วมกัน ความแปรปรวนร่วมเชิงบวกบ่งชี้ว่าตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกัน ความแปรปรวนร่วมเชิงลบบ่งชี้ว่ามีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางตรงกันข้าม และความแปรปรวนร่วมใกล้กับ 0 บ่งชี้ว่าความแปรปรวนร่วมเชิงเส้นไม่ชัดเจน
โดยทั่วไปความแปรปรวนร่วมของประชากรคือ cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n และความแปรปรวนร่วมตัวอย่างใช้ n-1 เป็นตัวส่วน ค่าของความแปรปรวนร่วมจะได้รับผลกระทบจากหน่วยของตัวแปร ดังนั้นจึงมักใช้ร่วมกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
เครื่องมือนี้เหมาะสำหรับการเรียนรู้ทางสถิติ การวิเคราะห์ข้อมูล พอร์ตสินทรัพย์ทางการเงิน และการประมวลผลข้อมูลเชิงทดลอง ด้วยการป้อนข้อมูลสองคอลัมน์ คุณสามารถตรวจสอบค่าเฉลี่ย ผลคูณของการเบี่ยงเบน และผลลัพธ์ความแปรปรวนร่วมได้อย่างรวดเร็ว
สิ่งที่คำนวณ
เครื่องคิดเลขความแปรปรวนร่วมระหว่างสองตัวแปร
สูตร
Cov(X,Y)=Σ((xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ))/(n-1)
ข้อมูลนำเข้า
- ข้อมูล X
- ข้อมูล Y
- จับคู่กัน ยาวเท่ากัน
ตัวอย่าง
| X | Y | x-x̄ |
|---|---|---|
| 1,3 | 2,6 | แปรปรวนร่วมมาก |
| 5,5 | 1,4 | กลับทาง |
| 2,5 | 3,3 | Yคงที่ |
วิธีทำความเข้าใจผลลัพธ์
เครื่องหมายบอกทิศทาง ขนาดขึ้นกับหน่วย
ข้อผิดพลาดทั่วไป
- ยาวเท่ากัน
- แปรปรวนร่วม≠ความสัมพันธ์
- แปรปรวนร่วม≠ความสัมพันธ์
วิธีใช้
ป้อนคอลัมน์ข้อมูล X และคอลัมน์ข้อมูล Y ตามลำดับ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าข้อมูลทั้งสองชุดมีจำนวนเท่ากันและสอดคล้องกันในลำดับเดียวกัน เลือกความแปรปรวนร่วมของประชากรหรือความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง แล้วคลิกคำนวณ
ตัวอย่างเช่น X=[1,2,3], Y=[2,4,6] ข้อมูลทั้งสองชุดเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้นความแปรปรวนร่วมจึงเป็นบวก ถ้า Y=[6,4,2] ความแปรปรวนร่วมจะเป็นลบ
หากข้อมูลทั้งสองชุดมีความยาวต่างกันหรือมีอักขระที่ไม่สามารถจดจำได้ ควรล้างข้อมูลก่อน หลังจากการคำนวณแล้ว สามารถรวมพล็อตกระจายหรือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เข้าด้วยกันเพื่อกำหนดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เชิงเส้นเพิ่มเติมได้
คุณสมบัติหลัก
รองรับการคำนวณความแปรปรวนร่วมสำหรับข้อมูลที่มีความยาวเท่ากันสองชุด
แยกแยะความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนร่วมของประชากรและความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง และช่วยให้เข้าใจค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน ผลคูณของการเบี่ยงเบน และทิศทางทั่วไปของการเปลี่ยนแปลง
เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ พอร์ตโฟลิโอทางการเงิน ข้อมูลการทดลอง และการประมวลผลล่วงหน้าของแมชชีนเลิร์นนิง เพื่ออำนวยความสะดวกในการตรวจสอบการคำนวณด้วยมือหรือผลลัพธ์ในตารางอย่างรวดเร็ว
กรณีการใช้งาน
ในสถิติ ความแปรปรวนร่วมใช้เพื่ออธิบายว่าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นร่วมกันหรือเพิ่มขึ้นอย่างหนึ่งและอีกตัวแปรหนึ่งลดลง และเป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์
ในด้านการเงิน ความแปรปรวนร่วมระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์จะใช้ในการวัดความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอ ยิ่งความแปรปรวนร่วมของสินทรัพย์ทั้งสองมีค่าสูงเท่าใด สินทรัพย์ทั้งสองก็จะมีแนวโน้มขึ้นและลงพร้อมกันมากขึ้นเท่านั้น และผลกระทบจากการกระจายความเสี่ยงก็จะยิ่งอ่อนลง
ในแมชชีนเลิร์นนิงและวิทยาศาสตร์ข้อมูล เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมจะถูกใช้ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก การวิเคราะห์ลักษณะเฉพาะ การแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร และการลดมิติข้อมูล