เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วมจะคำนวณความแปรปรวนร่วมของข้อมูลสองชุด ได้แก่ X และ Y ซึ่งเป็นการวัดทิศทางที่ข้อมูลทั้งสองเปลี่ยนร่วมกัน ความแปรปรวนร่วมเชิงบวกบ่งชี้ว่าตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกัน ความแปรปรวนร่วมเชิงลบบ่งชี้ว่ามีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางตรงกันข้าม และความแปรปรวนร่วมใกล้กับ 0 บ่งชี้ว่าความแปรปรวนร่วมเชิงเส้นไม่ชัดเจน
โดยทั่วไปความแปรปรวนร่วมของประชากรคือ cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n และความแปรปรวนร่วมตัวอย่างใช้ n-1 เป็นตัวส่วน ค่าของความแปรปรวนร่วมจะได้รับผลกระทบจากหน่วยของตัวแปร ดังนั้นจึงมักใช้ร่วมกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
เครื่องมือนี้เหมาะสำหรับการเรียนรู้ทางสถิติ การวิเคราะห์ข้อมูล พอร์ตสินทรัพย์ทางการเงิน และการประมวลผลข้อมูลเชิงทดลอง ด้วยการป้อนข้อมูลสองคอลัมน์ คุณสามารถตรวจสอบค่าเฉลี่ย ผลคูณของการเบี่ยงเบน และผลลัพธ์ความแปรปรวนร่วมได้อย่างรวดเร็ว
คำนวณอะไร
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
สูตร
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
ข้อมูลนำเข้า
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
ตัวอย่าง
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
วิธีตีความผลลัพธ์
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
วิธีใช้
ป้อนคอลัมน์ข้อมูล X และคอลัมน์ข้อมูล Y ตามลำดับ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าข้อมูลทั้งสองชุดมีจำนวนเท่ากันและสอดคล้องกันในลำดับเดียวกัน เลือกความแปรปรวนร่วมของประชากรหรือความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง แล้วคลิกคำนวณ
ตัวอย่างเช่น X=[1,2,3], Y=[2,4,6] ข้อมูลทั้งสองชุดเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้นความแปรปรวนร่วมจึงเป็นบวก ถ้า Y=[6,4,2] ความแปรปรวนร่วมจะเป็นลบ
หากข้อมูลทั้งสองชุดมีความยาวต่างกันหรือมีอักขระที่ไม่สามารถจดจำได้ ควรล้างข้อมูลก่อน หลังจากการคำนวณแล้ว สามารถรวมพล็อตกระจายหรือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เข้าด้วยกันเพื่อกำหนดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เชิงเส้นเพิ่มเติมได้
คุณสมบัติหลัก
รองรับการคำนวณความแปรปรวนร่วมสำหรับข้อมูลที่มีความยาวเท่ากันสองชุด
แยกแยะความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนร่วมของประชากรและความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง และช่วยให้เข้าใจค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน ผลคูณของการเบี่ยงเบน และทิศทางทั่วไปของการเปลี่ยนแปลง
เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ พอร์ตโฟลิโอทางการเงิน ข้อมูลการทดลอง และการประมวลผลล่วงหน้าของแมชชีนเลิร์นนิง เพื่ออำนวยความสะดวกในการตรวจสอบการคำนวณด้วยมือหรือผลลัพธ์ในตารางอย่างรวดเร็ว
กรณีการใช้งาน
ในสถิติ ความแปรปรวนร่วมใช้เพื่ออธิบายว่าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นร่วมกันหรือเพิ่มขึ้นอย่างหนึ่งและอีกตัวแปรหนึ่งลดลง และเป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์
ในด้านการเงิน ความแปรปรวนร่วมระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์จะใช้ในการวัดความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอ ยิ่งความแปรปรวนร่วมของสินทรัพย์ทั้งสองมีค่าสูงเท่าใด สินทรัพย์ทั้งสองก็จะมีแนวโน้มขึ้นและลงพร้อมกันมากขึ้นเท่านั้น และผลกระทบจากการกระจายความเสี่ยงก็จะยิ่งอ่อนลง
ในแมชชีนเลิร์นนิงและวิทยาศาสตร์ข้อมูล เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมจะถูกใช้ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก การวิเคราะห์ลักษณะเฉพาะ การแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร และการลดมิติข้อมูล