เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณการกระจายทางเรขาคณิตเป็นเครื่องมือความน่าจะเป็นและสถิติระดับมืออาชีพที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็น ความคาดหวัง และความแปรปรวนของการแจกแจงทางเรขาคณิต การกระจายทางเรขาคณิตอธิบายการกระจายความน่าจะเป็นของจำนวนการทดลองที่จำเป็นสำหรับความสำเร็จครั้งแรกในการทดลองเบอร์นูลลี เช่น โยนเหรียญจนออกหัวคนแรก หรือจับสลาก จนถูกรางวัลแรก การกระจายทางเรขาคณิตเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบแยกส่วนที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาต่างๆ เช่น การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ การควบคุมคุณภาพ และทฤษฎีคิว เครื่องคิดเลขนี้สามารถคำนวณความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นสะสม ค่าที่คาดหวัง ความแปรปรวน และสถิติอื่นๆ ตามจำนวนครั้งที่กำหนด และจัดทำแผนภูมิการกระจายความน่าจะเป็น
คำนวณอะไร
The geometric distribution calculator finds the probability that the first success occurs on trial k.
สูตร
P(X = k) = (1-p)^(k-1) p, where p is the success probability for one trial.
ข้อมูลนำเข้า
- Success probability p.
- Trial number k of the first success.
ตัวอย่าง
| p | k | Probability expression |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 | 0.5^2*0.5 |
| 0.2 | 1 | 0.2 |
| 0.1 | 5 | 0.9^4*0.1 |
วิธีตีความผลลัพธ์
The probability means the first k-1 trials fail and the kth trial succeeds. As k grows, the probability often gets smaller.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- k starts at 1, not 0.
- Trials should be independent with fixed p.
- Do not confuse it with binomial probability for a fixed number of successes.
วิธีใช้
ใช้เครื่องคำนวณการกระจายตัวทางเรขาคณิต:
1. ป้อนความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จ p (0<p≤1) 2. เลือกประเภทการคำนวณ: • P(X=k): ความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จอันดับที่ k อย่างแน่นอน • P(X≤k): ความน่าจะเป็นสะสมที่จะประสบความสำเร็จไม่เกิน k • P(X>k): ความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จหลังจากมากกว่า k ครั้ง 3. ป้อนจำนวนการทดสอบ k 4. คลิกปุ่ม "คำนวณ" 5. ดูผลลัพธ์: • ค่าความน่าจะเป็น • คาดว่า E(X)=1/p • ความแปรปรวน Var(X)=(1-p)/p² • แผนการกระจายความน่าจะเป็น
คุณสมบัติหลัก
• ความน่าจะเป็นพหุคูณ: คำนวณจุดและความน่าจะเป็นสะสม • สถิติ: การคำนวณความคาดหวังและความแปรปรวนโดยอัตโนมัติ • แผนภาพการกระจาย: แสดงภาพการแจกแจงความน่าจะเป็น • การแสดงสูตร : แสดงสูตรการคำนวณ • การตรวจสอบพารามิเตอร์: ตรวจสอบความถูกต้องของอินพุต • คำอธิบายตัวอย่าง: ให้ตัวอย่างการใช้งาน • การวิเคราะห์เปรียบเทียบ: เปรียบเทียบกับการแจกแจงอื่นๆ • ฟรีทั้งหมด: ใช้งานได้ไม่จำกัด
กรณีการใช้งาน
• การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ: คำนวณเวลาถึงความล้มเหลวครั้งแรก • การควบคุมคุณภาพ: การวิเคราะห์ผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดในครั้งแรก • ปัญหาลอตเตอรี่: คำนวณความน่าจะเป็นที่จะชนะเป็นครั้งแรก • ทฤษฎีการเข้าคิว: การวิเคราะห์เวลารอ • การวิจัยตลาด: พฤติกรรมการซื้อครั้งแรก • การออกแบบการทดลอง: การวางแผนจำนวนการทดลอง • การสอนเรื่องความน่าจะเป็น: อธิบายการกระจายตัวทางเรขาคณิต • การวิเคราะห์ข้อมูล: การแจกแจงทางเรขาคณิตที่เหมาะสม