เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
เครื่องคำนวณการกระจายทางเรขาคณิตเป็นเครื่องมือความน่าจะเป็นและสถิติระดับมืออาชีพที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็น ความคาดหวัง และความแปรปรวนของการแจกแจงทางเรขาคณิต การกระจายทางเรขาคณิตอธิบายการกระจายความน่าจะเป็นของจำนวนการทดลองที่จำเป็นสำหรับความสำเร็จครั้งแรกในการทดลองเบอร์นูลลี เช่น โยนเหรียญจนออกหัวคนแรก หรือจับสลาก จนถูกรางวัลแรก การกระจายทางเรขาคณิตเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบแยกส่วนที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาต่างๆ เช่น การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ การควบคุมคุณภาพ และทฤษฎีคิว เครื่องคิดเลขนี้สามารถคำนวณความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นสะสม ค่าที่คาดหวัง ความแปรปรวน และสถิติอื่นๆ ตามจำนวนครั้งที่กำหนด และจัดทำแผนภูมิการกระจายความน่าจะเป็น
สิ่งที่คำนวณ
เครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิตใช้สำหรับคำนวณความน่าจะเป็นที่ความสำเร็จครั้งแรกเกิดขึ้นในการทดลองครั้งที่ k
สูตร
P(X = k) = (1-p)^(k-1) p โดยที่ p คือความน่าจะเป็นสำเร็จต่อครั้ง
ข้อมูลนำเข้า
- ความน่าจะเป็นสำเร็จต่อครั้ง p
- หมายเลขการทดลองที่คาดว่าจะสำเร็จครั้งแรก k
ตัวอย่าง
| p | k | นิพจน์ความน่าจะเป็น |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 | 0.5^2*0.5 |
| 0.2 | 1 | 0.2 |
| 0.1 | 5 | 0.9^4*0.1 |
วิธีทำความเข้าใจผลลัพธ์
ผลลัพธ์แสดงความน่าจะเป็นที่ล้มเหลว k-1 ครั้งแรกแล้วสำเร็จในครั้งที่ k ยิ่ง k มาก ความน่าจะเป็นยิ่งน้อยลง
ข้อผิดพลาดทั่วไป
- k เริ่มต้นที่ 1 ไม่ใช่ 0
- การทดลองต้องเป็นอิสระและความน่าจะเป็นสำเร็จคงที่
- อย่าสับสนกับจำนวนครั้งสำเร็จคงที่ของการแจกแจงทวินาม
วิธีใช้
ใช้เครื่องคำนวณการกระจายตัวทางเรขาคณิต:
1. ป้อนความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จ p (0<p≤1) 2. เลือกประเภทการคำนวณ: • P(X=k): ความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จอันดับที่ k อย่างแน่นอน • P(X≤k): ความน่าจะเป็นสะสมที่จะประสบความสำเร็จไม่เกิน k • P(X>k): ความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จหลังจากมากกว่า k ครั้ง 3. ป้อนจำนวนการทดสอบ k 4. คลิกปุ่ม "คำนวณ" 5. ดูผลลัพธ์: • ค่าความน่าจะเป็น • คาดว่า E(X)=1/p • ความแปรปรวน Var(X)=(1-p)/p² • แผนการกระจายความน่าจะเป็น
คุณสมบัติหลัก
• ความน่าจะเป็นพหุคูณ: คำนวณจุดและความน่าจะเป็นสะสม • สถิติ: การคำนวณความคาดหวังและความแปรปรวนโดยอัตโนมัติ • แผนภาพการกระจาย: แสดงภาพการแจกแจงความน่าจะเป็น • การแสดงสูตร : แสดงสูตรการคำนวณ • การตรวจสอบพารามิเตอร์: ตรวจสอบความถูกต้องของอินพุต • คำอธิบายตัวอย่าง: ให้ตัวอย่างการใช้งาน • การวิเคราะห์เปรียบเทียบ: เปรียบเทียบกับการแจกแจงอื่นๆ • ฟรีทั้งหมด: ใช้งานได้ไม่จำกัด
กรณีการใช้งาน
• การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ: คำนวณเวลาถึงความล้มเหลวครั้งแรก • การควบคุมคุณภาพ: การวิเคราะห์ผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดในครั้งแรก • ปัญหาลอตเตอรี่: คำนวณความน่าจะเป็นที่จะชนะเป็นครั้งแรก • ทฤษฎีการเข้าคิว: การวิเคราะห์เวลารอ • การวิจัยตลาด: พฤติกรรมการซื้อครั้งแรก • การออกแบบการทดลอง: การวางแผนจำนวนการทดลอง • การสอนเรื่องความน่าจะเป็น: อธิบายการกระจายตัวทางเรขาคณิต • การวิเคราะห์ข้อมูล: การแจกแจงทางเรขาคณิตที่เหมาะสม