Bu hesaplayıcı hakkında
Kovaryans hesaplayıcısı, iki veri kümesinin (X ve Y) kovaryansını, birlikte değiştikleri yönün bir ölçüsünü hesaplar. Pozitif kovaryans, iki değişkenin aynı yönde değişme eğiliminde olduğunu, negatif kovaryans zıt yönlerde değişme eğiliminde olduğunu ve 0'a yakın bir kovaryans doğrusal kovaryansın belirgin olmadığını gösterir.
Popülasyon kovaryansı genellikle cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n'dir ve örnek kovaryans, payda olarak n-1'i kullanır. Kovaryans değeri değişkenin biriminden etkilenir, bu nedenle sıklıkla korelasyon katsayısıyla birlikte kullanılır.
Bu araç istatistiksel öğrenme, veri analizi, finansal varlık portföyleri ve deneysel veri işleme için uygundur. İki sütun veri girerek ortalamayı, sapmaların çarpımını ve kovaryans sonuçlarını hızlı bir şekilde kontrol edebilirsiniz.
Ne hesaplar
Kovaryans hesaplayıcısı iki değişkenin birlikte artma veya birlikte azalma eğilimini ölçer. Pozitif kovaryans aynı yönde değişimi, negatif kovaryans ters yönde değişimi gösterir.
Formül
Örneklem kovaryansı: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Popülasyon kovaryansı payda olarak n kullanır.
Girdiler
- X veri kümesindeki değerler.
- Y veri kümesindeki değerler.
- İki veri kümesi bire bir eşleşmeli ve aynı uzunlukta olmalıdır.
Örnek
| X | Y | Anlam |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Güçlü aynı yönlü değişim |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Ters yönlü değişim |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y değişmiyor |
Sonucu nasıl yorumlamalı
Kovaryansın işareti yönü gösterir, ancak büyüklüğü birimlerden etkilenir. Doğrusal ilişkinin gücünü karşılaştırmak için genellikle korelasyon katsayısına da bakılır.
Yaygın hatalar
- Kovaryans büyüklüğünü doğrudan korelasyon gücü karşılaştırması olarak kullanmayın.
- İki veri kümesinin uzunluğu aynı olmalıdır.
- Örneklem kovaryansı ile popülasyon kovaryansının paydası farklıdır.
Nasıl kullanılır
İki veri kümesinin aynı miktara sahip olduğundan ve aynı sırada bire bir karşılık geldiğinden emin olarak sırasıyla X veri sütununu ve Y veri sütununu girin. Popülasyon kovaryansını veya örnek kovaryansını seçin ve Hesapla'ya tıklayın.
Örneğin, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], iki veri seti tamamen aynı yönde değişir, dolayısıyla kovaryans pozitiftir. Y=[6,4,2] ise kovaryans negatiftir.
Eğer iki veri seti farklı uzunluklardaysa veya tanınamayan karakterler mevcutsa öncelikle verinin temizlenmesi gerekir. Hesaplamanın ardından dağılım grafiği veya korelasyon katsayısı, doğrusal ilişkinin gücünü daha da belirlemek için birleştirilebilir.
Temel özellikler
İki eşit uzunluktaki veri kümesi için kovaryans hesaplamasını destekler.
Popülasyon kovaryansı ile örnek kovaryansı arasında ayrım yapın ve ortalamanın, sapmanın, sapmaların çarpımının ve değişimin ortak yönünün anlaşılmasına yardımcı olun.
El hesaplamalarının veya tablo sonuçlarının hızlı bir şekilde doğrulanmasını kolaylaştırmak için istatistiksel analiz, finansal portföy, deneysel veriler ve makine öğrenimi ön işlemesi için uygundur.
Kullanım alanları
İstatistikte kovaryans, iki değişkenin birlikte artma eğiliminde olup olmadığını veya birinin artıp diğerinin azaldığını açıklamak için kullanılır ve korelasyon analizinin temelini oluşturur.
Finansta varlık getirileri arasındaki kovaryans portföy riskini ölçmek için kullanılır. İki varlığın kovaryansı ne kadar yüksek olursa, birlikte yükselme ve düşme eğilimi o kadar belirgin olur ve risk dağıtma etkisi o kadar zayıf olur.
Makine öğrenimi ve veri biliminde kovaryans matrisleri temel bileşen analizinde, öz analizde, çok değişkenli normal dağılımda ve veri boyutluluğunun azaltılmasında kullanılır.