Bu hesaplayıcı hakkında
Kovaryans hesaplayıcısı, iki veri kümesinin (X ve Y) kovaryansını, birlikte değiştikleri yönün bir ölçüsünü hesaplar. Pozitif kovaryans, iki değişkenin aynı yönde değişme eğiliminde olduğunu, negatif kovaryans zıt yönlerde değişme eğiliminde olduğunu ve 0'a yakın bir kovaryans doğrusal kovaryansın belirgin olmadığını gösterir.
Popülasyon kovaryansı genellikle cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n'dir ve örnek kovaryans, payda olarak n-1'i kullanır. Kovaryans değeri değişkenin biriminden etkilenir, bu nedenle sıklıkla korelasyon katsayısıyla birlikte kullanılır.
Bu araç istatistiksel öğrenme, veri analizi, finansal varlık portföyleri ve deneysel veri işleme için uygundur. İki sütun veri girerek ortalamayı, sapmaların çarpımını ve kovaryans sonuçlarını hızlı bir şekilde kontrol edebilirsiniz.
Ne hesaplar
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Formül
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Girdiler
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Örnek
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Sonuç nasıl yorumlanır
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Yaygın hatalar
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Nasıl kullanılır
İki veri kümesinin aynı miktara sahip olduğundan ve aynı sırada bire bir karşılık geldiğinden emin olarak sırasıyla X veri sütununu ve Y veri sütununu girin. Popülasyon kovaryansını veya örnek kovaryansını seçin ve Hesapla'ya tıklayın.
Örneğin, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], iki veri seti tamamen aynı yönde değişir, dolayısıyla kovaryans pozitiftir. Y=[6,4,2] ise kovaryans negatiftir.
Eğer iki veri seti farklı uzunluklardaysa veya tanınamayan karakterler mevcutsa öncelikle verinin temizlenmesi gerekir. Hesaplamanın ardından dağılım grafiği veya korelasyon katsayısı, doğrusal ilişkinin gücünü daha da belirlemek için birleştirilebilir.
Temel özellikler
İki eşit uzunluktaki veri kümesi için kovaryans hesaplamasını destekler.
Popülasyon kovaryansı ile örnek kovaryansı arasında ayrım yapın ve ortalamanın, sapmanın, sapmaların çarpımının ve değişimin ortak yönünün anlaşılmasına yardımcı olun.
El hesaplamalarının veya tablo sonuçlarının hızlı bir şekilde doğrulanmasını kolaylaştırmak için istatistiksel analiz, finansal portföy, deneysel veriler ve makine öğrenimi ön işlemesi için uygundur.
Kullanım alanları
İstatistikte kovaryans, iki değişkenin birlikte artma eğiliminde olup olmadığını veya birinin artıp diğerinin azaldığını açıklamak için kullanılır ve korelasyon analizinin temelini oluşturur.
Finansta varlık getirileri arasındaki kovaryans portföy riskini ölçmek için kullanılır. İki varlığın kovaryansı ne kadar yüksek olursa, birlikte yükselme ve düşme eğilimi o kadar belirgin olur ve risk dağıtma etkisi o kadar zayıf olur.
Makine öğrenimi ve veri biliminde kovaryans matrisleri temel bileşen analizinde, öz analizde, çok değişkenli normal dağılımda ve veri boyutluluğunun azaltılmasında kullanılır.