Про цей калькулятор
Калькулятор коваріації обчислює коваріацію двох наборів даних, X і Y, що є показником напрямку, у якому вони змінюються разом. Позитивна коваріація вказує на те, що дві змінні мають тенденцію змінюватися в одному напрямку, негативна коваріація вказує на те, що вони мають тенденцію змінюватися в протилежних напрямках, а коваріація, близька до 0, вказує на те, що лінійна коваріація неочевидна.
Коваріація генеральної сукупності зазвичай становить cov(X,Y)=Σ(xᵢ-μx)(yᵢ-μy)/n, а коваріація вибірки використовує n-1 як знаменник. На значення коваріації впливає одиниця змінної, тому її часто використовують разом із коефіцієнтом кореляції.
Цей інструмент підходить для статистичного навчання, аналізу даних, портфелів фінансових активів і обробки експериментальних даних. Ввівши два стовпці даних, ви можете швидко перевірити середнє значення, добуток відхилень і результати коваріації.
Що обчислює
The covariance calculator measures whether two variables tend to increase together or move in opposite directions. Positive covariance means same-direction movement; negative covariance means opposite movement.
Формула
Sample covariance: cov(X, Y) = sum((x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / (n - 1). Population covariance uses n as the denominator.
Вхідні дані
- Values in the X data set.
- Values in the Y data set.
- The two data sets must be paired and have the same length.
Приклад
| X | Y | Meaning |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2, 4, 6 | Strong same-direction movement |
| 1, 2, 3 | 6, 4, 2 | Opposite movement |
| 1, 2, 3 | 5, 5, 5 | Y does not vary |
Як тлумачити результат
The sign of covariance shows direction, but the magnitude depends on units. To compare strength of linear association, use the correlation coefficient.
Поширені помилки
- Do not compare covariance magnitudes directly across different units.
- Both data sets must have the same length.
- Sample and population covariance use different denominators.
Як користуватися
Введіть стовпці даних X і стовпці даних Y відповідно, переконавшись, що два набори даних мають однакову кількість і відповідають один до одного в тому самому порядку. Виберіть коваріацію генеральної сукупності або вибіркову коваріацію та натисніть «Обчислити».
Наприклад, X=[1,2,3], Y=[2,4,6], два набори даних повністю змінюються в одному напрямку, тому коваріація додатна. Якщо Y=[6,4,2], коваріація від’ємна.
Якщо два набори даних мають різну довжину або є нерозпізнані символи, дані слід спочатку очистити. Після розрахунку діаграму розсіювання або коефіцієнт кореляції можна об’єднати для подальшого визначення сили лінійного зв’язку.
Основні функції
Підтримує обчислення коваріації для двох наборів даних однакової довжини.
Розрізняйте коваріацію сукупності та коваріацію вибірки та допомагайте зрозуміти середнє значення, відхилення, добуток відхилень і загальний напрямок змін.
Він підходить для статистичного аналізу, фінансового портфеля, експериментальних даних і попередньої обробки машинного навчання, щоб полегшити швидку перевірку результатів ручних розрахунків або таблиць.
Сценарії використання
У статистиці коваріація використовується для опису того, чи дві змінні мають тенденцію до збільшення разом чи одна збільшується, а інша зменшується, і є основою кореляційного аналізу.
У фінансах коваріація між доходами активів використовується для вимірювання ризику портфеля. Чим вища коваріація двох активів, тим очевидніша тенденція до зростання та падіння разом, і тим слабший ефект диверсифікації ризику.
У машинному навчанні та науці про дані коваріаційні матриці використовуються в аналізі головних компонентів, власному аналізі, багатовимірному нормальному розподілі та зменшенні розмірності даних.