Про цей калькулятор
Як швидко створити таблицю істинності для логічного виразу? Таблиця істинності — це основний інструмент у цифровій логіці та булевій алгебрі, який містить список вихідних значень логічного виразу для всіх можливих вхідних комбінацій. Для виразу з n змінними таблиця істинності має 2ⁿ рядки, кожен рядок відповідає вхідній комбінації.
Таблиці істинності незамінні в проектуванні цифрових схем. При проектуванні комбінаційної логічної схеми спочатку перерахуйте таблицю істинності відповідно до функціональних вимог, потім виведіть логічний вираз і, нарешті, реалізуйте схему. Таблиці істинності також використовуються для перевірки еквівалентності логічних виразів, спрощення логічних схем і аналізу функцій схем.
В інформатиці таблиці істинності використовуються для розуміння поведінки логічних операторів (AND, OR, NOT, XOR тощо). У штучному інтелекті таблиці істинності використовуються для представлення знань і міркувань. У математичній логіці таблиці істинності використовуються для визначення вічної істинності, хибності або виконуваності пропозиційних формул.
Наш генератор таблиці істинності може автоматично генерувати таблицю істинності для будь-якого логічного виразу. Підтримує загальні логічні оператори, зокрема AND (AND), OR (OR), NOT (NOT), XOR (XOR), імплікацію (→), еквівалентність (↔) тощо. Ви також можете відображати значення істинності проміжних кроків, щоб допомогти вам зрозуміти процес обчислення складних виразів.
Що обчислює
The truth table calculator lists the true or false result of a logical expression for every combination of variable values.
Формула
- AND is true only when both propositions are true.
- OR is true when at least one proposition is true.
- NOT reverses the truth value.
- IMPLIES is false only when true implies false.
Вхідні дані
- Logical variables such as A, B, and C.
- Logical operators such as AND, OR, and NOT.
- The full logical expression.
Приклад
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| true | true | true |
| true | false | false |
| false | true | false |
| false | false | false |
Як тлумачити результат
Each row represents one variable combination. If the expression is true in every row, it is a tautology; if false in every row, it is a contradiction.
Поширені помилки
- Watch the scope of NOT.
- Parentheses change operation order.
- A OR B and A AND B have different truth conditions.
Як користуватися
Використовувати генератор таблиці істинності дуже просто. Просто введіть логічний вираз.
**Основні кроки:** 1. Введіть логічний вираз (з використанням змінних A, B, C тощо) 2. Виберіть логічні оператори (AND, OR, NOT, XOR тощо) 3. Натисніть кнопку «Створити». 4. Переглянути повну таблицю істинності
**оператор означає:** • AND (AND): ∧ або & або * • OR (або): ∨ або | або + • NOT (не): ¬ або ~ або ! • XOR (XOR): ⊕ або ^
**Приклад 1:** Створіть таблицю істинності для A AND B. Результат показує, що результат є істинним, лише якщо і A, і B є істинними.
**Приклад 2:** Створіть таблицю істинності для (A OR B) AND (NOT C). Всього 3 змінних і 8 рядків.
**Приклад 3:** Перевірте закон ДеМоргана: NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B). Створіть таблиці істинності для двох виразів, порівняйте останній стовпець і знайдіть їх абсолютно однакові, довівши еквівалентність.
Основні функції
• Різні оператори: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, імплікація, еквівалент • Підтримка багатьох змінних: підтримує від 2 до 10 змінних • Проміжні кроки: показує проміжні кроки обчислення складних виразів • Розбір виразів: автоматично аналізує логічні вирази • Перевірка еквівалентності: порівняйте два вирази на рівність • Завжди істинний і завжди хибний: визначте, чи завжди вираз є істинним чи завжди хибним. • Основна диз'юнктивна нормальна форма: створює головну диз'юнктивну нормальну форму виразу • Основна сполучна звичайна форма: основна сполучна звичайна форма згенерованого виразу • Функція експорту: експортуйте таблицю істинності як зображення або текст • Повністю безкоштовно: реєстрація не потрібна, користуйтеся будь-коли
Сценарії використання
• Вивчення цифрової логіки: учні вивчають логічні операції та таблиці істинності • Проектування схем: проектування комбінаційних логічних схем на основі таблиць істинності • Логічне спрощення: спростіть логічні вирази за допомогою таблиць істинності • Перевірка еквівалентності: Перевірте, чи є два логічні вирази еквівалентними • Навчання програмуванню: розуміння логічних операторів у мовах програмування • Математична логіка: визначити властивості пропозиційних формул • Підготовка до іспиту: швидко генеруйте відповіді для перевірки таблиці істинності • Засоби навчання: учитель пояснює поняття логічних операцій • Аналіз схем: Аналіз логічної функціональності існуючих схем • Проектування алгоритмів: проектування алгоритмів на основі логіки