حول هذه الحاسبة
حاسبة الدوال الزائدية هي أداة رياضية احترافية لحساب قيم الدوال الزائدية مثل جيب التمام الزائدي (sinh)، وجيب التمام الزائدي (cosh)، والظل الزائدي (tanh)، وما إلى ذلك. وتشبه الدوال الزائدية الدوال المثلثية، ولكنها تعتمد على القطع الزائد بدلاً من الدوائر. وله تطبيقات مهمة في حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية والنسبية والهندسة وغيرها من المجالات. تدعم هذه الآلة الحاسبة الإدخال الموجب والسالب والعشري، وتوفر نتائج حسابية دقيقة وصورًا وظيفية، وتساعدك على فهم خصائص وتطبيقات الدوال الزائدية.
ما الذي تحسبه
تُستخدم حاسبة الدوال الزائدية لحساب قيم sinh و cosh و tanh و coth و sech و csch. وتظهر الدوال الزائدية كثيرًا في النماذج الأسية والتفاضل والتكامل والسلاسل المعلقة والهندسة الزائدية.
الصيغة
- sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2.
- cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2.
- tanh(x) = sinh(x) / cosh(x).
- sech(x) = 1 / cosh(x)، و csch(x) = 1 / sinh(x)، و coth(x) = cosh(x) / sinh(x).
المدخلات
- قيمة الإدخال x.
- اختيار الدالة الزائدية المراد حسابها.
- تأكد من أن وحدة الزاوية أو الوضع يطابق إعداد الصفحة؛ الدوال الزائدية تستخدم عادة إدخالًا حقيقيًا مباشرًا.
مثال
| الإدخال | الدالة | النتيجة |
|---|---|---|
| x = 0 | sinh(x) | 0 |
| x = 0 | cosh(x) | 1 |
| x = 0 | tanh(x) | 0 |
| x = 1 | cosh(x) | (e + e^-1) / 2 |
كيفية فهم النتيجة
sinh دالة فردية تشبه النمو الأسي، و cosh دالة زوجية وقيمتها الصغرى 1، ونتيجة tanh تقع عادة بين -1 و 1. ويمكن استخدام النتائج لنمذجة النمو والاضمحلال وأشكال المنحنيات.
أخطاء شائعة
- لا تخلط بين الدوال الزائدية والدوال المثلثية العادية.
- tanh(x) ليست tan(x).
- csch(0) و coth(0) غير معرفتين لأن sinh(0) = 0.
طريقة الاستخدام
استخدم حاسبة الدالة الزائدية:
1. حدد نوع الوظيفة: • سينه (خ): جيب الزائدي • كوش(x): جيب التمام الزائدي • tanh(x): الظل الزائدي • csch(x)، sech(x)، coth(x) 2. أدخل المتغير المستقل x (الرقم الحقيقي) 3. انقر فوق الزر "احسب". 4. عرض النتائج: • قيمة الوظيفة • الرسم البياني وظيفة • الخصائص ذات الصلة 5. يمكن حساب قيم x المتعددة على دفعات
الميزات الرئيسية
• ست وظائف: سينه، كوش، تنه ومقلوباتها • دقة عالية: تصل إلى 15 منزلة عشرية • الرسم البياني للوظيفة: تصور منحنيات الوظيفة • عرض الخاصية: عرض خصائص الوظيفة • وصف الصيغة: التعاريف والهويات • الدالة العكسية: حساب الدالة الزائدية العكسية • حساب الدفعة: يدعم قيم x متعددة • مجاني تمامًا: استخدام غير محدود
حالات الاستخدام
• حساب التفاضل والتكامل: حسابات التكامل والتفاضل • المعادلات التفاضلية: حل معادلات محددة • النظرية النسبية: تحويل لورنتز • الهندسة: مشكلة سلسال • الفيزياء: المعادلة الموجية • تعلم الرياضيات: فهم الدوال الزائدية • الحوسبة العلمية: التحليل العددي • العمل البحثي : الاشتقاق النظري