Tentang kalkulator ini
Kalkulator Distribusi Normal adalah alat analisis statistik profesional untuk menghitung probabilitas, kuantil, dan statistik distribusi normal (distribusi Gaussian). Distribusi normal adalah distribusi probabilitas kontinu yang paling penting, yang merupakan kurva berbentuk lonceng dan sepenuhnya ditentukan oleh mean μ dan deviasi standar σ. Banyak variabel acak di alam dan fenomena sosial yang kira-kira mengikuti distribusi normal, seperti tinggi badan, berat badan, nilai ujian, kesalahan pengukuran, dll. Kalkulator ini mendukung distribusi normal standar dan distribusi normal umum, dan dapat menghitung probabilitas, kuantil, interval kepercayaan, dll. Ini adalah alat penting untuk analisis statistik dan pemrosesan data.
Apa yang dihitung
The normal distribution calculator finds probabilities, z-scores, or interval areas from a mean and standard deviation.
Rumus
- z = (x - mu) / sigma.
- Standard normal density phi(z) = 1/sqrt(2pi) * e^(-z^2/2).
Input
- Mean mu.
- Standard deviation sigma, which must be greater than 0.
- Target x value, z value, or interval.
Contoh
| mu | sigma | x | z |
|---|---|---|---|
| 100 | 15 | 115 | 1 |
| 0 | 1 | 1.96 | 1.96 |
| 50 | 10 | 40 | -1 |
Cara menafsirkan hasil
A z-score tells how many standard deviations a value is from the mean. Probability area gives the proportion within a range.
Kesalahan umum
- Standard deviation cannot be 0.
- Distinguish left-tail, right-tail, and interval probabilities.
- Not all data follows a normal distribution.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator distribusi normal:
1. Pilih jenis distribusi: • Distribusi normal standar (μ=0, σ=1) • Distribusi normal umum (μ dan σ yang disesuaikan) 2. Masukkan parameter: • Berarti μ • Simpangan baku σ (σ>0) 3. Pilih jenis penghitungan: • P(X<x): Kemungkinan kurang dari x • P(X>x): Probabilitas lebih besar dari x • P(a<X<b): probabilitas interval • Kuantil: Carilah nilai x berdasarkan probabilitasnya 4. Masukkan nilainya 5. Lihat hasil dan plot distribusi
Fitur utama
• Perhitungan dua arah: probabilitas → kuantil, kuantil → probabilitas • Standardisasi: Konversi otomatis ke distribusi normal standar • Plot distribusi: kurva kepadatan probabilitas dan distribusi kumulatif • Interval Keyakinan: Hitung interval kepercayaan umum • Z-score: Menghitung skor standar • Persentil: Hitung persentil apa pun • Uji normalitas: menyediakan metode pengujian • Benar-benar gratis: penggunaan tanpa batas
Contoh penggunaan
• Inferensi statistik: pengujian hipotesis dan interval kepercayaan • Pengendalian Mutu: Analisis Kemampuan Proses • Analisis Ujian: Distribusi Skor dan Pemeringkatan • Penilaian risiko: perhitungan VaR • Analisis data: uji normalitas • Penelitian ilmiah: analisis data eksperimen • Analisis Keuangan: Distribusi Hasil • Demonstrasi Pengajaran: Menjelaskan Distribusi Normal