正規分布計算機

この計算機について

Normal Distribution Calculator は、正規分布 (ガウス分布) の確率、分位数、および統計を計算するための専門的な統計分析ツールです。正規分布は最も重要な連続確率分布であり、釣鐘型の曲線であり、平均 μ と標準偏差 σ によって完全に決定されます。自然界や社会現象における多くの確率変数（身長、体重、テストの得点、測定誤差など）は、ほぼ正規分布に従います。この電卓は、標準正規分布と一般正規分布をサポートし、確率、分位数、信頼区間などを計算できます。統計分析やデータ処理に不可欠なツールです。

計算内容

正規分布計算機は、指定した平均と標準偏差のもとで、確率、z スコア、または区間面積を計算します。

公式

• z = (x - mu) / sigma。
• 標準正規密度 phi(z) = 1/sqrt(2pi) * e^(-z^2/2)。

入力項目

• 平均 mu。
• 標準偏差 sigma。0 より大きい必要があります。
• 対象の x 値、z 値、または区間。

例

結果の見方

z スコアは、ある値が平均から標準偏差何個分離れているかを表します。確率面積は、ある範囲に入る割合を表します。

よくある間違い

• 標準偏差は 0 にできません。
• 左側確率、右側確率、区間確率を区別してください。
• すべてのデータが正規分布に従うわけではありません。

使い方

正規分布計算ツールを使用します。

1. 配布タイプを選択します。 ・標準正規分布（μ=0、σ=1） • 一般正規分布 (カスタマイズされたμとσ) 2. パラメータを入力します。 • 平均μ ・標準偏差 σ (σ>0) 3. 計算タイプを選択します。 • P(X<x): x 未満である確率 • P(X>x): x より大きい確率 • P(a<X<b): 区間確率 • 分位数: 確率を考慮して x の値を求めます。 4. 値を入力します 5. 結果と分布プロットを表示する

主な機能

• 双方向計算: 確率 → 分位点、分位点 → 確率 • 標準化: 標準正規分布への自動変換 • 分布プロット: 確率密度曲線と累積分布 • 信頼区間: 共通の信頼区間を計算します。 • Zスコア: 標準化されたスコアを計算します。 • パーセンタイル: 任意のパーセンタイルを計算します。 • 正規性テスト: テスト方法を提供します。 • 完全無料: 無制限に使用可能

利用シーン

• 統計的推論: 仮説検定と信頼区間 • 品質管理: 工程能力分析 • 試験分析: スコアの分布とランキング • リスク評価: VaR 計算 • データ分析: 正規性テスト • 科学研究: 実験データ分析 • 財務分析: 利回り分布 • 教育デモンストレーション: 正規分布の説明