Tentang kalkulator ini
Kalkulator Taburan Normal ialah alat analisis statistik profesional untuk mengira kebarangkalian, kuantiti dan statistik taburan normal (taburan Gaussian). Taburan normal ialah taburan kebarangkalian berterusan yang paling penting, iaitu lengkung berbentuk loceng dan ditentukan sepenuhnya oleh min μ dan sisihan piawai σ. Banyak pembolehubah rawak dalam alam semula jadi dan fenomena sosial yang lebih kurang mematuhi taburan normal, seperti ketinggian, berat, markah ujian, ralat pengukuran, dll. Kalkulator ini menyokong taburan normal piawai dan taburan normal am, dan boleh mengira kebarangkalian, kuantiti, selang keyakinan, dsb. Ia merupakan alat penting untuk analisis statistik dan pemprosesan data.
Apa yang dikira
The normal distribution calculator finds probabilities, z-scores, or interval areas from a mean and standard deviation.
Formula
- z = (x - mu) / sigma.
- Standard normal density phi(z) = 1/sqrt(2pi) * e^(-z^2/2).
Input
- Mean mu.
- Standard deviation sigma, which must be greater than 0.
- Target x value, z value, or interval.
Contoh
| mu | sigma | x | z |
|---|---|---|---|
| 100 | 15 | 115 | 1 |
| 0 | 1 | 1.96 | 1.96 |
| 50 | 10 | 40 | -1 |
Cara mentafsir keputusan
A z-score tells how many standard deviations a value is from the mean. Probability area gives the proportion within a range.
Kesilapan biasa
- Standard deviation cannot be 0.
- Distinguish left-tail, right-tail, and interval probabilities.
- Not all data follows a normal distribution.
Cara menggunakan
Gunakan kalkulator taburan normal:
1. Pilih jenis pengedaran: • Taburan normal piawai (μ=0, σ=1) • Taburan normal am (disesuaikan μ dan σ) 2. Masukkan parameter: • Min μ • Sisihan piawai σ (σ>0) 3. Pilih jenis pengiraan: • P(X<x): Kebarangkalian kurang daripada x • P(X>x): Kebarangkalian lebih besar daripada x • P(a<X<b): kebarangkalian selang • Kuantil: Cari nilai x diberi kebarangkalian 4. Masukkan nilai 5. Lihat keputusan dan plot pengedaran
Ciri utama
• Pengiraan dua hala: kebarangkalian → kuantil, kuantil → kebarangkalian • Penyeragaman: Penukaran automatik kepada taburan normal piawai • Plot taburan: lengkung ketumpatan kebarangkalian dan taburan kumulatif • Selang Keyakinan: Kira selang keyakinan biasa • Skor Z: Mengira skor piawai • Persentil: Kira sebarang persentil • Ujian normaliti: menyediakan kaedah ujian • Benar-benar percuma: penggunaan tanpa had
Kegunaan
• Inferens statistik: ujian hipotesis dan selang keyakinan • Kawalan Kualiti: Analisis Keupayaan Proses • Analisis Peperiksaan: Taburan Skor dan Kedudukan • Penilaian risiko: Pengiraan VaR • Analisis data: ujian normaliti • Penyelidikan saintifik: analisis data eksperimen • Analisis Kewangan: Agihan Hasil • Demonstrasi Pengajaran: Menerangkan Taburan Normal