Over deze calculator
Normale verdelingscalculator is een professionele statistische analysetool voor het berekenen van kansen, kwantielen en statistieken van de normale verdeling (Gaussiaanse verdeling). De normale verdeling is de belangrijkste continue kansverdeling, die een klokvormige curve is en volledig wordt bepaald door het gemiddelde μ en de standaardafwijking σ. Veel willekeurige variabelen in de natuur en sociale verschijnselen gehoorzamen ongeveer een normale verdeling, zoals lengte, gewicht, testscores, meetfouten, enz. Deze rekenmachine ondersteunt de standaard normale verdeling en de algemene normale verdeling, en kan waarschijnlijkheid, kwantielen, betrouwbaarheidsintervallen, enz. berekenen. Het is een essentieel hulpmiddel voor statistische analyse en gegevensverwerking.
Wat wordt berekend
De calculator voor de normale verdeling berekent kansen, z-scores of gebiedsoppervlakken voor een gegeven gemiddelde en standaarddeviatie.
Formule
- z = (x - mu) / sigma.
- Standaardnormale dichtheid phi(z) = 1/sqrt(2pi) * e^(-z^2/2).
Invoer
- Gemiddelde mu.
- Standaarddeviatie sigma, die groter dan 0 moet zijn.
- Doelwaarde x, z of een interval.
Voorbeeld
| mu | sigma | x | z |
|---|---|---|---|
| 100 | 15 | 115 | 1 |
| 0 | 1 | 1.96 | 1.96 |
| 50 | 10 | 40 | -1 |
Hoe het resultaat te begrijpen
De z-score geeft aan hoeveel standaarddeviaties een waarde van het gemiddelde verwijderd is. Een kansoppervlak geeft het aandeel in een bepaald bereik weer.
Veelgemaakte fouten
- De standaarddeviatie mag niet 0 zijn.
- Maak onderscheid tussen linkerstaart, rechterstaart en intervalkansen.
- Niet alle gegevens volgen een normale verdeling.
Hoe te gebruiken
Gebruik de normale verdelingscalculator:
1. Selecteer een distributietype: • Standaard normale verdeling (μ=0, σ=1) • Algemene normale verdeling (aangepaste μ en σ) 2. Parameters invoeren: • Gemiddelde μ • Standaardafwijking σ (σ>0) 3. Selecteer het berekeningstype: • P(X<x): Kans om kleiner te zijn dan x • P(X>x): Waarschijnlijkheid groter dan x • P(a<X<b): intervalwaarschijnlijkheid • Kwantiel: Vind de waarde van x gegeven de waarschijnlijkheid 4. Voer de waarde in 5. Bekijk resultaten en distributiegrafieken
Belangrijkste functies
• Tweerichtingsberekening: waarschijnlijkheid → kwantiel, kwantiel → waarschijnlijkheid • Standaardisatie: Automatische conversie naar standaardnormale verdeling • Verspreidingsplots: waarschijnlijkheidsdichtheidscurven en cumulatieve verdelingen • Betrouwbaarheidsintervallen: Bereken algemene betrouwbaarheidsintervallen • Z-score: Berekent de gestandaardiseerde score • Percentiel: Bereken een willekeurig percentiel • Normaliteitstest: biedt testmethoden • Volledig gratis: onbeperkt gebruik
Gebruikssituaties
• Statistische gevolgtrekking: testen van hypothesen en betrouwbaarheidsintervallen • Kwaliteitscontrole: analyse van procescapaciteiten • Examenanalyse: scoreverdeling en rangschikking • Risicobeoordeling: VaR-berekening • Data-analyse: normaliteitstest • Wetenschappelijk onderzoek: experimentele data-analyse • Financiële analyse: opbrengstverdeling • Lesdemonstratie: uitleg van de normale verdeling