Sobre esta calculadora
Calculadora de Distribuição Geométrica é uma ferramenta profissional de probabilidade e estatística usada para calcular a probabilidade, expectativa e variância de distribuições geométricas. A distribuição geométrica descreve a distribuição de probabilidade do número de tentativas necessárias para o primeiro sucesso em uma tentativa de Bernoulli. Por exemplo, jogar uma moeda até que saia a primeira cara ou tirar na loteria até que ocorra o primeiro ganho. A distribuição geométrica é uma distribuição de probabilidade discreta amplamente utilizada em áreas como análise de confiabilidade, controle de qualidade e teoria de filas. Esta calculadora pode calcular a probabilidade, probabilidade cumulativa, valor esperado, variância e outras estatísticas de um número específico de vezes e fornecer gráficos de distribuição de probabilidade.
O que calcula
A calculadora de distribuicao geometrica calcula a probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer na k-esima tentativa.
Fórmula
P(X = k) = (1-p)^(k-1) p, em que p e a probabilidade de sucesso em uma tentativa.
Entradas
- Probabilidade de sucesso por tentativa p.
- Numero da tentativa k em que ocorre o primeiro sucesso.
Exemplo
| p | k | Expressao da probabilidade |
|---|---|---|
| 0.5 | 3 | 0.5^2*0.5 |
| 0.2 | 1 | 0.2 |
| 0.1 | 5 | 0.9^4*0.1 |
Como interpretar o resultado
O resultado representa a probabilidade de falhar nas primeiras k-1 tentativas e ter sucesso na k-esima. Quanto maior k, normalmente menor se torna a probabilidade.
Erros comuns
- k comeca em 1, nao em 0.
- As tentativas precisam ser independentes e ter probabilidade fixa de sucesso.
- Nao confunda com distribuicao binomial de numero fixo de sucessos.
Como usar
Use a calculadora de distribuição geométrica:
1. Insira a probabilidade de sucesso p (0<p≤1) 2. Selecione o tipo de cálculo: • P(X=k): Probabilidade de exatamente k-ésimo sucesso • P(X≤k): A probabilidade cumulativa de não mais que k sucessos • P(X>k): A probabilidade de sucesso após mais de k vezes 3. Insira o número de testes k 4. Clique no botão "Calcular" 5. Veja os resultados: • Valor de probabilidade • Espere E(X)=1/p • Variância Var(X)=(1-p)/p² • Gráfico de distribuição de probabilidade
Principais recursos
• Probabilidades múltiplas: calcule probabilidades pontuais e cumulativas • Estatísticas: cálculo automático de expectativa e variação • Gráfico de distribuição: visualize distribuições de probabilidade • Exibição de fórmula: exibe fórmulas de cálculo • Validação de parâmetros: verifique a validade da entrada • Descrição do exemplo: forneça exemplos de aplicação • Análise comparativa: comparação com outras distribuições • Totalmente gratuito: uso ilimitado
Casos de uso
• Análise de confiabilidade: calcule o tempo até a primeira falha • Controle de qualidade: análise de produtos não conformes pela primeira vez • Problema de loteria: calcule a probabilidade de ganhar pela primeira vez • Teoria das Filas: Analisando Tempos de Espera • Pesquisa de mercado: comportamento de compra pela primeira vez • Desenho experimental: planejando o número de experimentos • Ensino de probabilidade: explicando a distribuição geométrica • Análise de dados: ajustando distribuições geométricas