Máy tính phân phối nhị thức

Giới thiệu máy tính này

Máy tính phân phối nhị thức là một công cụ thống kê và xác suất chuyên nghiệp được sử dụng để tính xác suất, kỳ vọng và phương sai của phân phối nhị thức. Phân phối nhị thức mô tả phân bố xác suất của k lần thành công trong n phép thử Bernoulli độc lập. Ví dụ: nếu bạn tung đồng xu 10 lần thì xác suất ra mặt ngửa là 5 lần. Phân phối nhị thức là một trong những phân phối xác suất rời rạc quan trọng nhất và được sử dụng rộng rãi trong kiểm soát chất lượng, thí nghiệm y tế, nghiên cứu thị trường và các lĩnh vực khác. Máy tính này hỗ trợ tính toán xác suất một điểm, xác suất tích lũy, kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn và các số liệu thống kê khác, đồng thời cung cấp biểu đồ phân phối xác suất trực quan.

Công cụ tính gì

The binomial distribution calculator finds the probability of k successes in n independent trials with the same success probability.

Công thức

P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k).

Dữ liệu nhập

• Number of trials n.
• Number of successes k.
• Success probability p, from 0 to 1.

Ví dụ

Cách hiểu kết quả

The result is the probability of exactly k successes. Cumulative probabilities can answer at most, at least, or interval questions.

Lỗi thường gặp

• Trials should be independent.
• Success probability should stay constant.
• k cannot be greater than n.

Cách sử dụng

Sử dụng máy tính phân phối nhị thức:

1. Nhập số lần kiểm tra n (số nguyên dương) 2. Nhập xác suất thành công p (0<p<1) 3. Chọn kiểu tính toán: • P(X=k): thành công đúng k lần • P(X<k): Tối đa k lần thành công • P(X ≥k): thành công ít nhất k lần • P(a<X<b): Số lần thành công nằm trong khoảng 4. Nhập số lần thành công k 5. Nhấp vào nút "Tính toán" 6. Xem kết quả và sơ đồ phân phối

Tính năng chính

• Xác suất đa dạng: xác suất điểm, xác suất tích lũy, xác suất khoảng • Thống kê: kỳ vọng np, phương sai np(1-p), độ lệch chuẩn • Sơ đồ phân phối: biểu đồ và sơ đồ phân phối tích lũy • Xấp xỉ chuẩn: Xấp xỉ chuẩn khi n lớn • Hiển thị công thức: Hiển thị công thức phân phối nhị thức • Tính toán hàng loạt: tính xác suất của nhiều giá trị k • Phân tích tham số: phân tích ảnh hưởng của n và p đến phân bố • Hoàn toàn miễn phí: sử dụng không giới hạn

Trường hợp sử dụng

• Kiểm soát chất lượng: Tỷ lệ đạt kiểm tra lấy mẫu • Thử nghiệm y tế: phân tích hiệu quả của thuốc • Nghiên cứu thị trường: thống kê sở thích của người tiêu dùng • Phân tích bài thi: Xác suất điểm cho các câu hỏi trắc nghiệm • Kỹ thuật độ tin cậy: tính toán độ tin cậy của hệ thống • Di truyền học: Tính toán xác suất kiểu gen • Thống kê thể thao: Phân tích tỷ lệ trúng đích • Dạy xác suất: Giải thích phân phối nhị thức