Tentang kalkulator ini
Persamaan linear bagi satu pembolehubah ialah persamaan algebra termudah, dengan bentuk ax+b=0, di mana a≠0. Satu elemen bermakna terdapat hanya satu nombor x yang tidak diketahui, dan satu elemen bermakna darjah tertinggi bagi x ialah 1. Penyelesaian kepada persamaan linear bagi satu pembolehubah adalah sangat mudah: alihkan istilah untuk mendapatkan ax=-b, dan bahagikan kedua-dua belah dengan a untuk mendapatkan x=-b/a. Contohnya, 2x+6=0, penyelesaiannya ialah x=-6/2=-3. Penyelesai persamaan linear dalam talian percuma kami menyediakan penyelesaian yang mudah, cepat dan tepat.
Persamaan linear satu pembolehubah digunakan secara meluas dalam kehidupan sebenar. Masalah kelajuan: jarak = kelajuan × masa, memandangkan jarak dan kelajuan, cari masa. Masalah harga: jumlah harga = harga seunit × kuantiti, diberi jumlah harga dan harga seunit, cari kuantiti. Soalan umur: Xiao Ming berumur x tahun pada tahun ini, dan akan berumur x+5 tahun dalam masa 5 tahun. Masalah kejuruteraan: beban kerja = kecekapan kerja × masa. Masalah ini boleh diselesaikan menggunakan persamaan linear bagi satu pembolehubah.
Menggunakan penyelesai persamaan linear adalah sangat mudah dan intuitif. Masukkan sahaja pekali a dan pemalar b, klik butang selesaikan, dan anda boleh segera mendapatkan penyelesaian kepada persamaan. Kalkulator secara automatik menentukan sama ada persamaan mempunyai penyelesaian, penyelesaian unik atau bilangan penyelesaian yang tidak terhingga. Alat ini amat sesuai untuk pelajar mempelajari algebra, menyiapkan kerja rumah matematik, mengesahkan keputusan pengiraan, dsb.
Apa yang dikira
The linear equation calculator solves ax + b = 0 or an equivalent one-variable linear equation for x.
Formula
For ax + b = 0, if a is not 0, then x = -b / a.
Input
- Coefficient a of x.
- Constant term b.
- Or an equivalent linear equation.
Contoh
| Equation | Step | Solution |
|---|---|---|
| 2x + 6 = 0 | 2x = -6 | x = -3 |
| 5x - 10 = 0 | 5x = 10 | x = 2 |
| x + 4 = 9 | x = 5 | x = 5 |
Cara mentafsir keputusan
The solution is the x value that makes both sides equal. Substitute it back into the original equation to check.
Kesilapan biasa
- Moving a term changes its sign.
- Do the same operation to both sides.
- If a = 0, the equation may have no solution or infinitely many.
Cara menggunakan
Menggunakan penyelesai persamaan linear adalah sangat mudah. Pertama, letakkan persamaan ke dalam bentuk piawai ax+b=0. Contohnya, 2x+6=0 sudah dalam bentuk piawai; 2x=6 perlu dianjakkan kepada 2x-6=0; x+3=5 perlu dianjakkan kepada x-2=0.
Kemudian, masukkan pekali a (pekali x) dalam kotak input pertama. Masukkan pemalar b dalam kotak input kedua. Contohnya, untuk 2x+6=0, a=2, b=6. Untuk 2x-6=0, a=2, b=-6. Klik butang "Selesaikan".
Kalkulator segera memaparkan penyelesaian kepada persamaan. Apabila a≠0, x=-b/a; apabila a=0 dan b=0, persamaan mempunyai penyelesaian tak terhingga (dipuaskan oleh sebarang x); apabila a=0 dan b≠0, persamaan tidak mempunyai penyelesaian (persamaan bercanggah). Sebagai contoh, penyelesaian bagi 2x+6=0 ialah x=-3. Klik butang "Tetapkan Semula" untuk mengosongkan semua input dan memulakan penyelesaian baharu.
Ciri utama
Penyelesai persamaan linear ini mempunyai ciri-ciri berikut: menyelesaikan persamaan dengan cepat; secara automatik menentukan situasi penyelesaian (penyelesaian unik, penyelesaian tak terhingga, tiada penyelesaian); paparkan persamaan lengkap; pengiraan ketepatan tinggi (mengekalkan 4 tempat perpuluhan); mengesan input tidak sah secara automatik; antara muka adalah ringkas dan intuitif, mudah digunakan; kelajuan tindak balas yang cepat, keputusan penyelesaian dipaparkan serta-merta; percuma sepenuhnya, tiada pendaftaran atau muat turun diperlukan; menyokong akses desktop dan peranti mudah alih; sesuai untuk pembelajaran pelajar dan latihan matematik.
Kegunaan
Penyelesai persamaan linear sangat berguna dalam banyak senario. Apabila pelajar mempelajari algebra, persamaan linear bagi satu pembolehubah adalah pengetahuan pengenalan. Anda boleh menggunakan penyelesai untuk mengesahkan pengiraan anda dan memahami cara menyelesaikan persamaan. Semasa anda menyiapkan kerja rumah matematik anda, anda boleh menyemak dengan cepat sama ada jawapan anda betul.
Dalam masalah aplikasi praktikal, persamaan linear satu pembolehubah digunakan untuk menyelesaikan pelbagai masalah. Masalah kelajuan: Sebuah kereta bergerak pada kelajuan 60km/j dan bergerak sejauh 180km. Cari masa. Andaikan masa ialah x jam, kemudian 60x=180, dan penyelesaiannya ialah x=3 jam. Soalan harga: Saya membeli 5 pen dan membelanjakan sejumlah 15 yuan. Cari harga setiap pen. Andaikan bahawa setiap pen berharga x yuan, maka 5x=15, dan penyelesaiannya ialah x=3 yuan.
Soalan umur: Xiao Ming berumur x tahun pada tahun ini dan akan berumur 15 tahun dalam masa 5 tahun. Berapa umur Xiao Ming tahun ini? x+5=15, penyelesaiannya ialah x=10 tahun. Masalah kejuruteraan: Projek mengambil masa x hari untuk disiapkan, dan 1/10 siap setiap hari. Cari jumlah bilangan hari. x×(1/10)=1, penyelesaiannya ialah x=10 hari. Dalam pertandingan matematik, persamaan linear bagi satu pembolehubah adalah jenis soalan asas. Sama ada untuk kajian, aplikasi atau pertandingan, penyelesai persamaan linear ialah alat yang berguna.